radix - studopediya

A Helyiérték szám leírható összegeként termékek az együtthatók a fokozatok radix:

(Sign „pont” elválasztja egész részét a frakció; védjegy „csillag” kifejezés a továbbiakban jelölésére szorzás művelet). Így az érték minden karakter a szám függ a helyzetét, amely a rögzítési jel számát. Éppen ezért az ilyen rendszereket hívják Helyiérték. Példák (Decimális alsó index jelzi, radix):

23.43 (10) = 2 * 10 1 + 10 * Z ° + 4 10 * 1 + 10 * Z -2

(Ebben a példában, a jel „W” egy esetben azt jelenti, az egységek száma, és a másik - az egységek számát részesedése századmásodpercekben);

692 (10) = 6 * 10 2 + 9 * 10 1 + 2.

( „Hatszáz és kilencvenkét” egy formális szempontból képviselteti magát, mint „hatszor tíz a hatalom két plusz kilenc alkalommal tíz hogy a hatalom egy, plusz két”).

1101 (2) = 1 * 2 3 + 1 * 2 2 + 0 * 2 1 + 1 * 2 °;

A1F4 (16) = A * 2 + 1 16 * 16 1 + F * 16 ° + 4 * 16 -1.

Ha a számítógéppel dolgozó több párhuzamos használatát helyzeti számmal rendszerek (általában bináris, decimális és hexadecimális), ezért nagy jelentősége van, egész számok átadási eljárást az egyik radix druguyu.Zametim hogy valamennyi fenti példák, az eredmény egy decimális szám és így az eljárás átadása semmilyen helyzeti számok tizedes már bizonyított.

Lefordítani egész részét a tizedes rendszer a rendszer alapja, meg kell osszuk B. egyenleg LSB számát. Az így kapott hányadost kell újra osztva B - maradékot legközelebb jegyű számok stb Konvertálásához a törtrész kell szorozni B. Az egész a kapott termék lesz az első (a vessző után elválasztó egész részét a frakció) jel. A frakcionált része a termék kell újra szorozni B. egész részét a vett szám a következő szimbólum, stb

Megjegyzendő, hogy amellett, hogy a fent említett helyzeti számozási rendszer létezik olyan, hogy a jel az érték nem függ a hely, amely elfoglalja a számot. E jelölésekkel nevezzük nepozitsionnyh. A legismertebb példa a római nonpositional rendszert. Ez a rendszer egy 7 karakter (I, V, X, L, C, D, M), amelyek megfelelnek a következő mennyiségeket:

1 (1) V (5) X (10) L (50) C (100) D (500) M (1000)

PÉLDÁK: III (három), LIX (ötvenkilencz), DLV (555).

Hátránya nepozitsionnyh rendszerek, mert csak a történelmi jelentőségű, a hiánya alaki szabályok az írás számok, és ennek megfelelően a velük aritmetikai műveleteket (bár a hagyomány szerint római számokkal gyakran használják a számozása könyvfejezetek, évszázados múlttal, és mások.).