Rendszer és egy sor egyenlőtlenségek egy változó - studopediya

Mivel az egyenlőtlenség tartalmazó részhalmaza. az állítmány, beszélhetünk az összefüggésben és a szétválás az egyenlőtlenségek.

Definíció. Let - egyenlőtlenség, halmazán megadott; - egyenlőtlenség, meghatározott egy sor, stb - egyenlőtlenség, halmazán megadott.

A összefüggésben a predikátumok; ; ...; úgynevezett egyenlőtlenségek adatrendszer és feljegyezni:

Hasonlóképpen, definiálja az egyenlőtlenségek jeleivel. . .

A domain a egyenlőtlenségrendszer egy változó halmaza.

A változó értékét, amelyben minden egyenlőtlenség válik a rendszer igazi numerikus egyenlőtlenség, az úgynevezett döntés egyenlőtlenségrendszer.

Oldja meg a rendszer egyenlőtlenségek - így megtalálja a megoldást a rendszer vagy annak megállapítására, hogy nem azok.

Az oldatot beállított rendszer egyenlőtlenségek a metszéspontja a készlet megoldások egyenlőtlenségek, alkotó rendszer.

Két egyenlőtlenségek a rendszer hívás egyenértékű, ha minden döntés egyikük egy olyan megoldás, a másik, és fordítva. Ha mindkét rendszer egyenlőtlenségek nincs megoldás, akkor is egyenértékűnek tekintenek.

Példa. Mi megoldjuk a rendszer egyenlőtlenségek:

Határozat. Ez a rendszer megfelel a rendszer egyenlőtlenségek:

Így a sor megoldást az intervallum. amely metszi a időközönként.

Példa. Megoldjuk a egyenlőtlenségrendszer

Határozat. Nézzük megoldani az első egyenlőtlenség :. . . Egyenlőtlenség teljesül.

Mi megoldjuk a második egyenlőtlenség :. . . Egyenlőtlenség teljesül.

Mi megoldjuk a harmadik egyenlőtlenség. . . Egyenlőtlenség teljesül.

Mindhárom egyenlőtlenségek érvényesek.

Példa. Mi megoldjuk az egyenlőtlenséget.

Határozat. Vagy mi. Frakció negatív csak abban az esetben, ha a számláló és a nevező előjele. Ezért a fenti egyenlőtlenség ekvivalens az alábbi sor két rendszerek egyenlőtlenségek: és ez azt jelenti, hogy a megoldás az eredeti egyenlőtlenség áll oldatok ezen rendszerek mindegyike.

Nézzük megoldani az első egyenlőtlenségek, megkapjuk Nyilvánvaló, hogy nincs megoldás (egyenlőtlenség ellentmondásos). Mi megoldjuk a második egyenlőtlenségeket enni valamit.

Azt mondják, hogy mivel az egyenlőtlenségek, ha meg akarja találni az értékeket. amelyek megfelelnek legalább az egyik ezeket az egyenlőtlenségeket. Képviselnek sor egyenlőtlenségek: vagy

Egy sor egyenlőtlenségek vagy egyenlőtlenségek egy diszjunkció.

Hasonlóképpen meghatározzák a rendszer és egy sor egyenlőtlenségek jeleivel. .

A tartomány az aggregátum (diszjunkció) halmaza egyenlőtlenségeket.

Határozat összesített egyenlőtlenségek egy változó nevű értelmét. ami belefut egy igazi numerikus egyenlőtlenség legalább az egyik egyenlőtlenségek együtt.

Példa. Nézzük megoldani a készlet egyenlőtlenségek:

Határozat. Ez az egyenlőtlenség ekvivalens az alábbi:

amelyből kiderül, hogy a megoldás adott populáció szolgál intervallumban.