S feladatok MS Excel szerszámok
5. laboratóriumi munka № 4. „döntés egyenletek és .POISK EXTREMA egyváltozós függvényeket”
MS Excel program beépített eszközök, amelyek segítségével programozás nélkül megoldani nemlineáris egyenletek és a keresést a maximális és minimális értékek függvényében egy változó bizonyos határokon belül.
5.1.Reshenie nemlineáris egyenletek
Általában a megoldás a nemlineáris egyenlet végezzük numerikusan két fázisban (itt beszélünk csak a valós gyökerei az egyenlet). Az első szakaszban a keresési intervallum, amelyben csak egy gyökér. A második szakaszban a megoldások kapcsolódó specifikáció a gyökér a kijelölt tartomány (meghatározása a gyökér értékek egy adott pontossággal). Ismeretes, hogy a gyökér a egyenlet (egyenlet formájában írtuk f (x) = 0) - ez az érv érték, amelynél a függvény értéke nulla. A grafikus ábrázolás - ez lehet a metszéspont vagy érintési funkció grafikon a vízszintes tengely.
Megoldásában az egyenletek nem számítunk valaha, hogy megtalálja a pontos érték a gyökér és kap kezelést funkció nullára ha olyan számítógépet használ, ahol a számok önmagukban képviseli korlátozott számú karakter. Lehetnek elfogadható kritérium abszolút vagy relatív hiba a gyökér. Ha például, a relatív hiba egyenlő 0.000001 ( # 101; = 0.000001), a kívánt eredmény bude 6 van igaz (szignifikáns) decimális számjegy (n = lg (1 / # 101; )).
Ebben a laboratóriumban az egyenletek megoldása csökken a végrehajtás a második szakaszban, azaz, hogy tisztázza a gyökér egy előre meghatározott intervallumban.
Az oldatot a nemlineáris egyenletek MS Excel táblázatok valósíthatók a következő módokon:
- A kiválasztás a paraméter;
- segítségével körkörös hivatkozások;
- segítségével a megoldások keresését.
Célértékkeresés
Amikor kiválasztja Excel használ egy iterációs paraméter (ciklikus) eljárás. A iterációk számát és a pontosság (relatív hiba) a következő parancsokat:
- kattintson az egér gombját az Eszközök menü;
- A menüsorban kattintson a Beállítások ...;
- Beállítások a pop-kattintasz a számítások fül párbeszédablak. ahol a beállított érték maximális iterációk számát és a relatív hiba;
- kattintson az OK gombra.
Amikor kiválasztja Excel paraméter értékét megváltoztatja a függvény argumentum egy specifikus sejt, amíg a funkció értékét, a számított képlet szerint, amely utal az, hogy a sejt, nem felel meg a megállapított számítási paraméterek.
Finomítás gyökere ez a módszer csökkenti a következő műveleteket.
Példa a munkalap
körhivatkozások
Hogy aktiválja a gyűrűs számítási módba végre a következő lépéseket:
- kattintson az egér gombját az Eszközök menü;
- A menüsorban kattintson az egérrel a lehetőség ...;
- A Beállítások lapon kattintson az egérrel a számítások párbeszédablak;
- jelölje az iterációban ablakban;
- a kalkulációs lehetőség automatikusan;
- kattintson az OK gombra.
Finomítás gyökere ez a módszer csökkenti a következő műveleteket.
- Megtalálja az első függvény deriváltját f (x) egyenlet f (x) = 0. A mi példánkban, a függvény deriváltját f (x) = x × tg (x) -1 lesz formájában f / (x) = tg (x) + x / cos 2 (x).
- A sejt (pl F5) be szöveget Xnach =.
- Az alsó cella (F6) be szöveget x =.
- A következő kisebb cella (F7) be szöveget f (x) =.
- A sejt-G5 adja meg a kezdeti közelítését x (szám), hogy a kívánt gyökér. Mint ilyen közelítő lehet használni közepén (bal vagy jobb szélén) egy adott szegmens.
- A sejt-G6 adja kiújulásának meghatározó képlet a számítás a következő közelítés a gyökér a Newton módszer használata szükséges egy logikai funkciót, ha (). Az ezzel a funkció lehetővé teszi, hogy futtasson egy iteratív folyamat kezdeti közelítés, rögzítik a G5. Így, a képlet, amelyeket be kell vezetni a sejtbe G6 lesz formájában: IF = (G6 = 0; G5; G6 (G6 * TAN (G6) -1) / (TAN (G6) + G6 / COS (G6) ^ 2)).
- A sejt G7 be a számítás kifejezése értékeit az egyenlet. Kívánt eredményt (a gyökér) kapunk cellában G6.
Módosításához a kezdeti közelítését Xnach másik, a következő lépéseket.
- A cella értéke Xnach (G5), hogy távolítsa el a régi értéket és írjon be egy újat.
- Kattintson duplán az egér (mozgatni a tartalom szerkesztési módban) a sejtet az (G6). Ezután nyomja meg az Enter billentyűt. Ez vezet a megsemmisítését az előző eredmény és az újbóli elindítása a iteratív folyamat.
Példa a munkalap
Keresés megoldások
Feladatok hogy meg lehet oldani a segítségével a megoldások keresése az általános készítményben formulázzuk a következőképpen:
A szükséges x1. x2. ..., xn - munkalap cella - az úgynevezett állítható sejteket.
A célfüggvény F (x1. X2. ..., xn) által meghatározandó egy általános képletű egy munkalapon sejtben. Ez a képlet tartalmazhat funkciókat a felhasználó által meghatározott, és függ (referencia) a szabályozott sejtek. Abban az időben a megfogalmazása a probléma határozza meg, mi köze a célfüggvényt. Akkor válasszon egyet az alábbi feladatokat látja el:
- hogy megtaláljuk a legnagyobb a célfüggvény;
- megtalálják a minimális célfüggvény;
- Cél elérése érdekében a függvény egy fix érték: F (x1 x2 ..., xn ..) = a.
Funkció G (x1. X2. ..., xn) nevezzük korlátos. Ezeket be lehet állítani formájában egyenlőségek és egyenlőtlenségek. és egyéb kiegészítő korlátozásokat lehet az állítható sejteket.
Fent a gyökér a nemlineáris egyenlet tisztázott paraméteren keresztül szelekciós eszközeinek és lehetővé teszi a számítások táblázatokban gyűrűs referenciák (Newton módszer körhivatkozások). Fontolja meg, hogyan használhatja a Solver (megoldó) ugyanerre a célra.
Hogy tisztázza a gyökér a keresési megoldást kell hajtania a következő lépéseket:
Példa a munkalap
5.2.Poisk szélsőértékében egyváltozós függvényeket
A megoldás erre a problémára csökken találni egy előre meghatározott intervallumban az értékek az érvelés, amely, a maximális és (vagy) a minimális érték a célfüggvény.
Keresés megoldások
A keresés után megoldásokat tartalmazó sejt képlet az értékeket a célfüggvény, a megjelenítendő talált maximum vagy minimum, és egy sejt változó argumentum érték, nyilvánított a szélsőérték.
Megváltoztatásához (beállítás) azokat a korlátozásokat ki kell választania a vonalon restrikciós és kattintson az egérrel a Szerkesztés gombra. majd a beállításhoz. A kinevezés a többi gomb a párbeszédablakban, keresés megoldásokat megérteni a saját.