számrendszerek

A digitális eszközök kell kezelni a különböző típusú információkat. Ez tisztán bináris adat, például a készülék be van kapcsolva, vagy le, a készülék vagy sem. Az információt meg lehet jeleníteni formájában szövegek, majd meg kell kódolni az ábécé betűit útján bináris jel szintjét. Elég gyakran, az információ lehet egy számot. Számok is képviselteti magát a különböző számrendszerek. A forma, amelyben a számok különböznek egymástól, így mielőtt megy a sajátosságaival számok ábrázolása a digitális technológia, úgy írásban azokat a különböző számrendszerek.

számrendszerek

Kezdjük egy számának meghatározása rendszert. számrendszer - olyan szabályokat a számok digitális jeleket. Számrendszer helyzeti és nonpositional. Jelenleg a szakterületen, és széles körben használják a mindennapi életben egyaránt helyzeti és nonpositional radix. Nézzük először példákat nepozitsionnyh számrendszert.

A klasszikus példa nonpositional radix általában vezet római jelölés számokat. Ott legalább nem az egyetlen nepozitsionnyh használt számozási rendszert megadva.

Egy további megvalósítási mód szerint nonpositional radix kezdték használni több szimbólummal (számjegy). Mindegyik szám jelentése egy eltérő egységek számát. Az utolsó szám, ugyanúgy, mint az előző megvalósításban összege számjegyek. A legszembetűnőbb alkalmazásának lehetőségét számos rendszer - a készpénz nexus. Szembe kell néznünk őket minden nap. Itt senki sem jut eszembe, hogy az összeg, amit tesz azokra a termékekre, függhet, hogy milyen sorrendben helyezzük az érmét az asztalra! Címletek érmék vagy számlák nem függ a sorrendben, amelyben azt kivettük a pénztárca. Ez egy klasszikus példája nonpositional számrendszer.

Azonban minél nagyobb számot kell benyújtania a számrendszer, annál nagyobb a számjegyek száma szükség. Pozicionális számrendszer találták a közelmúltban, annak érdekében, hogy mentse a számjegyek száma a rekord számokat.

Az érték a szám egy pozicionális számrendszer függ álláspontját a rögzített számot. A pozicionális számrendszer van két nagyon fontos fogalom - radix számát és tömegét. A tény az, hogy a Helyiérték számát képviseli a képlet a bomlás:

ahol p - radix
pi - a tömeg az egység kisülési
ai - számok, amelyek megengedett ebben a formátumban.

A számjegyek száma a radix függ a bázis. A számjegyek száma egyenlő a radix. A bináris rendszerben, két szám decimális - tíz és hexadecimális - tizenhat. A szám bármely Helyiérték van írva, mint egy számsorozat:

ahol ai - számok számának rendszer, valamint a megfelelő számot az egységek határozzák meg a helyzetét a tizedes pont (vagy tizedespont angolszász országokban). Minden szám rögzítésére használható a számot hívják mentesítést.

Milyen használt számozási rendszert jelenleg? Az első válasz, hogy elvárom - egy decimális rendszert. És még? Igen, ne lepődj meg! Azt, hogy széles körben használ más számrendszert! Csak nézd a bal kezét. Ott látjuk az órát. Hány perc van elhelyezve egy óra alatt? Hatvan! Hány másodperc van elhelyezve egy perc alatt? Hatvan! Vannak arra utaló jelek hatvanas. Ez az örökség az ókori babiloni számrendszer, ami együtt egy iránytű és egy óra európaiak kölcsönzött az arabok.

Egy példa? Igen, rengeteg! Szélrózsa iránytű van osztva nyolc égtáj. Mi nem oktális? Nagyon régen, ha Magyarország feladta polushkas (negyed penny), illetve Farthings (fél penny)? A következő érték érme - két cent! Mi nem egy bináris rendszer?

Nézzük a számrendszer, a leggyakrabban használt digitális technológia.

Decimális számrendszer

Az alapja ennek számrendszert p tíz. Ez a jelölés használatos tízjegyűekig. Jelenleg szimbólumok 0 használjuk, hogy kijelölje ezeket a számokat 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. A szám a tízes számrendszerben, van írva, mint az összege egységet, több tíz, több száz, több ezer, és így tovább. Azaz, a súlya a szomszédos számjegyek különböznek tízszer. Hasonlóképpen, az írásbeli és a kisebb egységet. Ebben az esetben a bitek száma lesz a továbbiakban a tized, század között van vagy ezred egység.

Tekintsük a példát felvétel egy decimális szám. Annak bizonyítására, hogy a példában használt tízes számrendszerben, használja az index 10. Ha nincs decimális szám nevezés nem kellene használni más, akkor az index általában nem használja:

Itt a legjelentősebb darabja a hívott szám a több száz. Ebben a példában megfelel a több száz 2. ábra A következő kategória lesz a neve tucat. Ebben a példában a tízes számjegy megegyezik 4. A következő lesz az úgynevezett mentesítési egység. Ebben a példában, egységek megfelelő 7. ábra tized felel meg az 5. és századok - 6.

Számrendszer

Az alap ez a szám rendszer p értéke kettő. Ebben a szám rendszer két számjegy. Annak érdekében, hogy ne, hogy új karaktereket, hogy képviselje számok kettes számrendszerbeli szimbólumai tizedesjegy 0 és 1 használták Annak érdekében, hogy a félreértések elkerülése végett a rekord számát rendszer által használt index 2. Ha a bináris számokat, kivéve a felvétel formák nem kéne használni más, akkor ez az index elhagyható.

A szám a jelölést van írva, mint az összege egységek, kettesével, négyesével, nyolcas, és így tovább. Azaz, a súlya a szomszédos számjegy különbözik a felére. Hasonlóképpen, az írásbeli és a kisebb egységet. Ebben az esetben a bitek száma lesz a továbbiakban, mint egy fél, negyed vagy nyolcad egységet.

Tekintsük a példát felvétel bináris számot:

Amikor a felvétel a második sorban a példa tizedes egyenértékű bitek, azt nem rögzíti a hatalom két, melyeket szorozva nulla, mivel ez csak akkor vezet túlterhelése a képlet, és ennek következtében a nehéz megérteni az anyagot.

A hátránya a számrendszer lehet tekinteni, mint egy nagy számú bit rögzítéséhez szükséges számokat. Mint előnye ennek a számozási rendszer a könnyű aritmetikai műveletek, ami lesz szó később.

Oktális számrendszer

Az alap ez a szám rendszer p értéke nyolc. Az oktális számrendszer lehet tekinteni, mint egy rövidebb változata a felvétel bináris számokat, hiszen a nyolcas szám hatványa kettő. Ezzel a jelöléssel használ nyolc számjegy. Annak érdekében, hogy ne, hogy új karaktert, hogy képviselje a számjegyek oktális kód számjegyeinek 0 használtunk, 1, 2, 3, 4, 5, 6 és 7. Annak érdekében, hogy ne keverjék össze a számrendszer rögzítésére használható számának indexe 8. Ha kivéve a oktális jelölés a számok nem az a célja, hogy bármilyen más, ez a mutató szintje.

A szám a jelölést van írva, mint az összege egységek, nyolcas, hatvan-négyes, és így tovább. Azaz, a súlya a szomszédos számjegy különbözik nyolcszor. Hasonlóképpen, az írásbeli és a kisebb egységet. Ebben az esetben a bitek száma lesz a továbbiakban, mint a nyolcadik, 64. és így tovább egység részesedése.

Tekintsük a példát a felvétel nyolcas szám:

A második sorban az adott példában a ténylegesen végrehajtott fordítási rögzített oktális a decimális ugyanazt a számot. Vagyis, mi valójában tekintik az egyik módja lehet átalakítani a számok egy bemutatót a másikra.

Mivel a formula használ egyszerű frakciók, lehetséges opció, hogy pontos fordítást egyik előadás a másikra lehetetlen. Ebben az esetben, a korlátozott előre meghatározott számú frakcionált bit.

Hexadecimális számrendszer

Az alapja ennek számrendszert p tizenhat. Ez a jelölés lehet tekinteni egy másik megvalósítási módja szerint a felvétel bináris szám. Ez a jelölés használatos tizenhat számjegyből áll. Nincs elég tízjegyűekig, így van, hogy jöjjön fel a hiányzó hat számjegy.

Annak jelzésére, ezeket a számokat, akkor az első betű az ábécé. Amikor a felvétel hexadecimális számít nagy- vagy kisbetű használunk számjegy. Mivel a számokat használunk hexadecimális 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F.

Mivel vannak új számok, akkor ad egy táblázatot ezen jegyű decimális értékeket.

6. táblázat táblázat betartásának hexadecimális számjegy decimális értékek

A szám a jelölést van írva, mint az összege egységek száma tizenhat, kétszázötvenhat, és így tovább. Azaz, a súlya a szomszédos számjegy különbözik tizenhatszor. Hasonlóképpen, az írásbeli és a kisebb egységet. Ebben az esetben a bitek száma lesz a továbbiakban a tizenhatodik, kétszázötvenhat, és így tovább egység részesedése.

Tekintsük a példát a felvétel hexadecimális számok:

Ezen példák a számok különféle számrendszerek, egyértelmű, hogy a felvételhez az azonos számú ugyanolyan pontossággal igényel más számú bitet különféle számrendszerek. Minél magasabb a radix, a minimális szükséges bitek száma rögzíteni ugyanazt a számot.

Együtt a cikk „Számrendszerek” helyesen:

Oldal kereső szolgáltatás Yandex

Site Search szolgáltatást GOOGLE