szimmetrikus különbség

A szimmetrikus különbség két - a beállított-elméleti művelet, ami egy sor új, amely tartalmazza az összes eleme az eredeti halmaz nem tartozó egyszerre mind az eredeti meg. Más szóval, ha van két és , a szimmetrikus különbség az unió elemeinek , kívül , elemekkel , Harmadik . A levél jelöli a szimmetrikus különbség készletek és a kijelölés , ritkábban használt megjelölés .
meghatározás
Szimmetrikus különbség lehet beírni két módja van:
- szimmetrikus különbség két adott készlet és - egy sor , amely tartalmazza az összes elemet az első készlet, amelyek nem szerepelnek a második szettben, valamint az elemek a második, amelyek nem szerepelnek az első szettben:
- szimmetrikus különbség két adott készlet és - egy sor , amely tartalmazza az összes elemet egyaránt készletek, amelyek nem közösek a két megadott készletek.
A koncepció lehet általánosítani a szimmetrikus különbség a halmazok száma nagyobb, mint kettő.
- A szimmetrikus különbség egy művelet minden Boole;
- A szimmetrikus különbség ingázik.
- A szimmetrikus különbség asszociatív.
- Metszéspontja elosztó alatt a szimmetrikus különbség:
- Az üres halmaz egy semleges eleme a szimmetrikus különbség:
- Bármilyen állítja vissza magát képest szimmetrikus különbség működés:
- Különösen a Boole művelet szimmetrikus különbség Abel-csoport;
- Boolean szimmetrikus különbség üzemeltetés is vektortér feletti
- Különösen egy logikai művelet kereszteződés és beállítja a szimmetrikus különbség algebra egységet.
- Ha a szerepe a „sum” játszik szimmetrikus különbség, csakúgy, mint a „termék” - a kereszteződésekben a készletek. majd beállítja gyűrűt képeznek azzal a készüléket. És egyéb alapvető műveleteket a halmazelmélet, a különbség az egyesülés és a fejezhető rajtuk keresztül:
- Ötvözi a kereszteződésekben a szimmetrikus különbség Két halmaz uniója a készlet kezdeti