Szögletes formák, a tudomány, a rajongók powered by Wikia
A terület síkidom - adalékanyagként numerikus jellegzetes formájú. teljes egészében az azonos síkban. A legegyszerűbb esetben, amikor ez a szám lehet osztani egy véges halmaza egységnyi négyzetek. egy olyan terület egyenlő a négyzetek számát.
Körülbelül bizonyos jogok
Tér - egy valós függvény. meghatározott egy bizonyos osztálya euklideszi síkidomok és kielégíti négy feltételt:
- Pozitív - a terület nem negatív;
- Normalizálás - egy tér a készülék oldalára van egy területe 1;
- A kongruencia - egybevágó számok is ugyanazon a területen;
- Additivitás - kombinálva két négyzet alakú nincs közös belső pontja az összege négyzetek.
Egy bizonyos osztály kell zárni képest útkereszteződés és egyesület, valamint síkjához képest a mozgás, és tartalmazza az összes sokszög. Ezekből axiómák kell monotónia a tér, vagyis
- Ha az egyik tartozik egy másik alak a szám, az első terület nem haladja meg a térségben a második:
Leggyakrabban, az „egy bizonyos osztály” squarable hogy sok formák. A szám az úgynevezett Quadrature. ha létezik bármely két sokszög, például adott területet jelenti.
Kapcsolódó meghatározó szerkesztése
- A két figura által hívott megegyezik, ha azonos területen.
Van egy matematikailag szigorú, de ellentmondásos módon, hogy meghatározza a terület minden korlátos részhalmaza a gépet. Azaz a készlet minden részhalmazok korlátos sík területen, vannak különböző funkciók, amelyek kielégítik a fenti axiómák, és több squarable számok a maximális halmaza számok, amelyek területe egyedileg határozzuk meg.
Ugyanezt el lehet végezni a hossza egy egyenes vonal, de ez lehetetlen, hogy a kötet az euklideszi térben, továbbá lehetetlen a terület az egység gömb az euklideszi térben (lásd ebben a sorrendben, a paradoxon Banach - Tarski paradoxon Hausdorff).