Teljes rank - ez
Legyen adott semmilyen mátrix m sorból és n oszlopból. A rangsorban a sorok (oszlopok) a rendszer mátrix A jelentése a maximális számú lineárisan független sorok (oszlopok). Több sor (oszlop) nevezzük lineárisan független, ha egyikük sem fejezhető lineárisan szempontjából a másik. Helyezett sorok rendszer mindig egyenlő a rang oszlop rendszert, és ez a szám a rangot a mátrixban. A rangsorban a mátrix - a legmagasabb a megrendelések a kiskorúak ezen mátrix. nulla. A rangsorban a mátrix megegyezik a legnagyobb számú lineárisan független sorok (vagy oszlopok) a mátrix.
Tipikusan a mátrix jelöli rang () vagy kevesebb. Mindkét elnevezések jöttek hozzánk idegen nyelvekből, ezért egyaránt alkalmazható. Az utóbbi lehetőség jellemző az angol nyelvet, míg az első - a német, francia és sok más nyelven.
meghatározás
Legyen - egy derékszögű mátrix.
Akkor értelemszerűen rang matritsyA jelentése:
- nulla, ha a - a nulla mátrix;
- száma, ahol M. - Kisebb A mátrix a rend r. és Mr + 1 - határos hozzá Minor érdekében (r + 1). ha léteznek.
Tétel (a helyességéről egy bizonyos rang). Legyen minden kiskorúak rend k nulla (Mk = 0). Aztán, ha vannak ilyenek.
kapcsolódó meghatározás
- Rank M mátrixot, az teljes méretű. if.
- Basis minor mátrix - Egy kisebb bármely sorrendben r. hol.
- Sorok és oszlopok metszéspontjában, amely a bázis Minor, az úgynevezett alap sorok és oszlopok. (Ezek nem egyértelműen meghatározni, mert a kétértelműség a bázis a kisebb.)
Ez rangja 2, mint a kisebb másodrendű, nullától, és nem harmadrendű kiskorúak.
- Tétel (alapján minor): Legyen - alapanyagok kisebb A. Ekkor:
- alap sorok és oszlopok lineárisan függetlenek alapján;
- minden sor (oszlop) A mátrix egy lineáris kombinációja alapján sorok (oszlopok).
- következmények:
- Ha a rang egyenlő r. akkor bármely p: p> r sorok vagy oszlopok a mátrix lineárisan függ.
- Ha egy - a négyzetes mátrix, és a sorok és oszlopok ez a mátrix lineárisan függő.
- Tegyük fel, akkor a maximális számú lineárisan független sorok (oszlopok) ennek a mátrixnak egyenlő r.
- Tétel (v helyezés invariancia elemi transzformációk): Bemutatjuk a jelöléseket mátrixok származó egymástól elemi transzformációk. Aztán a következő nyilatkozatot teszi: Ha a soraiban vannak
- Kronecker - Capelli: A lineáris egyenletrendszer konzisztens akkor és csak akkor, ha a rangot a fő mátrix megegyezik a rangját kiegészített mátrix. Különösen:
- Számú fő változók a rendszer egyenlő rangra rendszer.
- A közös rendszer határozza meg (a megoldás egyedülálló), ha a rangot a rendszer megegyezik a szám valamennyi változó.
Nézze meg, mit „teljes rangú” más szótárak:
GRADE - (német és francia ..). Képzés, rang, osztály és méltóságát. A tenger. Tény, hogy minden fajta katonai bíróságok oszlik fokozat, például. hajó 1 rank stopushechny 70 másik pisztolyt. Idegen szavak szótára, amelyek szerepelnek a magyar nyelvet. Chudinov AN 1910 ... idegen szavak szótára a magyar nyelv
Lineáris regresszió - (. Angol Lineáris regresszió), amelyet a statisztika a regressziós modell alapján egy (ismerteti függő) változó y másik vagy több más változók (faktorok változót, független változók) x lineáris függvény ... Wikipedia
Bolgár Ortodox Egyház - [BOC; Bolg. Blgarska ortodox Tsarkva]. A jelenlegi helyzet a héja. idő BOC joghatósága kiterjed a Bulgária területén, valamint az ortodox. Bolg. Zap közösség. Európában, Észak. és Dél. Amerikában és Ausztráliában. A legmagasabb szellemi hatalom a BPC ... ... ortodox Enciklopédia
Lineage II - ezt a kifejezést, vannak más célra, lásd: Lineage .. A stílus ezt a cikket, vagy neentsiklopedichen megsérti a szabályokat a magyar nyelv. Cikket kell korrigálni szerint stilisztikai szabályainak Wikipedia ... Wikipedia
Tekken: Dark Resurrection - Tekken ™ 5: Dark Resurrection játék változata az észak-amerikai változata a játék, hogy az Európai fejlesztő ... Wikipedia