Zhegalkin polinom

Zhegalkin polinom másik érdekes alosztály képletek megengedik, hogy képviselje logikai funkciókat.

Definíció 4.4. Polinomok Zhegalkin fent megnevezett Formula beállított funkciók FJ =<0, 1, *, +> (Ahol a * - van egy másik szimbólumot az összefüggésben).

Így minden Zhegalkin polinom (esetleg tágulás után zárójelben és a „vezetési” hasonló kifejezések) jelentése a sum (modulo 2) pozitív (monoton) elemi kötőszavak (azaz az elemi kötőszók nélkül negatívok). Mivel a + és * igazak asszociatív törvény, mi lesz a rekord Zhegalkin polinom kihagyja zárójelben, azt hiszik, hogy linkek * érvek erősebbek +

Ez könnyen ellenőrizhető, hogy mi a következő ekvivalencia:

Ezekből ekvivalencia és 4.1 Tétel könnyen kap az első része a következő állítás.

Tétel 4.3. Bármely Boole-függvény által megadott polinom ott Zhegalkin. Ő egyedülálló akár permutáció kifejezések és változók sorrendjében összefüggésben.

Bizonyítás. A fennálló ilyen polinom abból a tényből következik, hogy minden CNF vagy DNF segítségével az említett polinom ekvivalens lelet ekvivalenciák Zhegalkin: (J1) - (J3) lehetővé teszi, hogy minden előfordulás helyén. és + u * és (J4) - szaporodnak a kapott polinomok után az ilyen csere.

Annak bizonyítására, egyediségét a képviselet kiszámítjuk a számos különböző polinomok Zhegalkin változók. Minden pozitív elemi összefüggésben néz Xi1 * ... * Xik. 1, ahol i1 <…

ahol minden egyes együttható i értéke 0 vagy 1. Következésképpen a száma polinomok Zhegalkin egyenlő. azaz Között Boole-függvények n-változós. Ezért minden meg van adva pontosan egy polinom Zhegalkin.

Példa 4.3. Legyen az f (X1, X2, X3) kap egy DNF. Keressünk egy polinom Zhegalkin, ami szintén meghatározza a funkciót.

Először helyébe *, majd használja az ekvivalencia (J1), megszünteti a tagadás és kap:

Megszorozzuk a szabályokat (J4), megkapjuk:

Ekvivalencia (J3) megszünteti:

Ismét segítségével (J4), megszorozzuk az első két zárójelben, és megszünteti a kiújulás változók kötőszavak:

Mi egyszerűsítse ezt az összeget a ekvivalencia: X + X 0 X + 0 és X. Az eredmény egy polinomiális Zhegalkin

egyenértékű az eredeti DNF # 934;.

Ha az f függvény (X1. ..., Xn) táblázatos formában, az építési végrehajtási Zhegalkin polinom lehet használni a módszert a meghatározatlan együtthatók. Munkatárs i-edik sor a változók értékeit táblázat pozitív összefüggésben változó egyenlő 1 a készletben. Különösen, K1 - üres összefüggésben, K2 = Xn. K3 = Xn-1. K4 = (Xn * Xn-1). stb Ezután, hogy megkapjuk a kívánt polinom Zhegalkin elegendő, hogy meghatározzuk minden együttható i. i = 1, ..., 2 n. szempontjából

Behelyettesítve ezen egyenlet értékeit változókat # 963; i. i = 1, ..., 2 n. megkapjuk 2 n lineáris egyenletrendszer n 2 ismeretlen együtthatók i. Megoldása ez a rendszer, megkapjuk a szükséges polinom Zhegalkin. Ez a rendszer háromszög, és könnyen megoldható „top-down”: minden i határozza meg az értékeket 1 ..., i-1 az egyenletből, a megfelelő készlet # 963; i.

Példa 4.4. Tekintsük példaként az f (X1. ..., Xn), egy előre meghatározott következő táblázat.

Zhegalkin polinom azt (valamint bármely függvényében 3 változó) képviselteti magát, mint

Ebben a nézetben az indexek az együtthatók a változók szerepelnek a megfelelő kötőszavak.

Sorrendben behelyettesítve a változók értékeit, és f az asztaltól, megkapjuk:

Ezért, az f függvény (X1. X2. X3) képviseli egy polinom Zhegalkin

2. Besorolás tűzfalak. Packet szűrők, állapotvizsgálat tűzfalak és proxy alkalmazási réteg.

A tűzfalak a számítógépek és hálózatok illetéktelen hozzáférést a biztonsági réseket, hogy létezik a család TCP / IP protokollt. Ezen túlmenően, segítenek megoldani a biztonsági problémák használatával kapcsolatos sérülékeny rendszerek és a nagyszámú számítógépet a helyi hálózaton. Van többféle tűzfalak, a csomag szűrőket építettek be a határ router, amely a hozzáférés szabályozását az IP-csomagok erős tűzfal, amely elzárhatja a kiszolgáltatottság több szinten egy család TCP / IP protokollt, és még ennél is erős tűzfal, amely képes kiszűrni a forgalom alapján a teljes csomag tartalmát.

Nézzük kapcsolatos alapfogalmakat firewall'ami firewall'a és politikák alapján, amelyek a hálózati biztonságot nyújt. Tekintsük a fogalmak kapcsolódó kiválasztási, telepítési és kezelési tűzfal-és funkcionális környezetet. Azt is figyelembe lehetséges megközelítései létrehozását a különböző hálózati topológiák alkalmazásával tűzfalak.

Ez a leírás elsősorban a műszaki szakemberek, valamint az irányító személyzet, ami szükségessé teheti a műszaki ismeretek, hogy a döntéseket.

Először áttekinti OSI protokoll, és megmutatjuk, hogy milyen szinten tűzfalak különböző típusú, mint a csomagszűrő, állapotvizsgálat és alkalmazás proxy tűzfalak.

Ezután úgy elveket kell alkalmazni, ha beadjuk a tűzfalak és konfigurálása firewall'a politikát. Bemutatjuk firewall'a politika, amelyet meg kell felelnie az összefüggésben a közös biztonságpolitika, valamint megfogalmazni legalább a politika, amely elfér számos környezetben. Végül leírjuk a javaslat végrehajtása és támogatása firewall'a beadásra.