1. rész „analitikus geometria a sík és a tér” - a magasabb matematika, 1. rész
x = 1; y = 0; z = 1;
b) A Cramer-képlet:
c) Írja a rendszer mátrix formában, és megtalálja a megoldást segítségével a fordított mátrixba.
1) Ahhoz, hogy megtalálja az inverz mátrix elsősorban azt bizonyítják, hogy a meghatározója a mátrix nem nulla (mivel az inverz mátrix létezik külső mátrix):
Δ =
2) Találunk kofaktoraiként további előkészítés ültették mátrix:
Mi létre az átültetett mátrix:
3) Annak érdekében, hogy meghatározzuk a fordított mátrixhoz, elosztjuk az összes mátrix elemeinek V által a meghatározó Δ:
4) Legyen minden ismeretlen a mátrix
x. és a szabad tagok a mátrixon keresztül B:
5) = A x | A-1
A -1 = A-1 x A
mert AA -1 = E (egység mátrix), majd a B = A -1 X
Ennélfogva, X = 1; Y = 0; Z = -1;
Keresse meg a sajátértékek és sajátvektorok lineáris operátor,
működő két-dimenziós térben, ha a mátrix ismert néhány alapon 1, E2>
Egyedi feltételek:
Azt, hogy ki a karakterisztikus egyenlet:
vagy -15-5 3 2 7 = 0.
A sajátértékei a lineáris üzemben 1 = 4 2 = -2
Azt találjuk, egy sajátvektor x (1) = (x1. X2) megfelelő sajátérték 1 = 4. megoldja ezt a mátrix-egyenlettel
(A rendszer
Tegyük fel, x1 = C, azt kapjuk, hogy a vektorok x (1) = (C) bármely sajátvektorok lineáris operátor A with sajátérték 1 = 4.
Hasonlóan, az biztos lehet benne, hogy a 2 = 2, x2 = -1h1 (Rendszer
bármely sajátvektorok lineáris A üzemeltető a sajátérték-2 = -2.