A logikai kifejezések és az igazság táblák

Minden összetett utasítás fejezhető ki egy olyan (logikai kifejezés), amely áll a logikai változók jelezve a nyilatkozatok és a jelek logikai műveletek, jelezve a logikai funkciókat. Rögzíteni összetett utasításokat formájában logikai kifejezés formális nyelven (nyelv Boole) az összetett szükséges kiválasztani a megnyilatkozás egyszerű megnyilatkozás és logikai kapcsolatok között. Az igaz vagy hamis állítások összetett lehet meghatározni pusztán formai, vezeti a törvényi propozicionális algebra, anélkül, hogy a szemantikai tartalmát nyilatkozatokat.

Prioritás logikai műveleteket. 1) inverziós 2) összefüggésben, 3) diszjunkció.

Például, A = "2x2 = 5" = 0

B = "2x2 = 4" = 1

F = (A v B) (¬ Av ¬ B) = (0v1) (1V0) = 11 = 1

Az igazság táblázat az egyes összetett nyilatkozatok (logikai kifejezés) tudjuk építeni egy igazság táblázat, ami meghatározza az igazság vagy hamisság minden lehetséges kombinációja az eredeti értékek egyszerű nyilatkozatok (logikai változó).
Ebben az esetben célszerű követni

1. meghatározzák a sorok számát a TI, amely egyenlő a lehetséges kombinációk száma a logika a változók értékeit tartalmazza a logikai kifejezés: sorok száma = 2 n, ahol n - száma logikai változók. A mi esetünkben a sorok száma = 2 2 = 4;
2. meghatározza az oszlopok száma a TI egyenlő számú logikai változók, valamint a több logikai műveleteket. Oszlopok száma = 5 + 2 = 7;
3. konstrukció TI az említett sorok és oszlopok, az oszlopok kijelölik teszik lehetővé készlet kezdeti értékeinek logikai változók
   A B A_ ¬ A ¬ B ¬ Av ¬ B (A_) (¬ Av ¬ B)
   0 0 0 1 1 1 0
   0 1 1 1 0 1 1
   1 0 1 0 1 1 1
   1 1 1 0 0 0 0

TI kitölteni oszlopok, végző alapvető logikai műveleteket a kívánt sorrendben és összhangban a TI. Most már tudjuk meghatározni az értékét egy logikai függvény bármely sor logikai változókat.

Egyenértékű a logikai kifejezés. Logikai kifejezések, amelyek azonos TI nevezett egyenértékű (ekvivalens). Rendeltetése - "=" jel.

Például, hogy bizonyítani, hogy ¬ ¬ B = ¬ (A v B).

A B ¬ A ¬ B ¬ ¬ B

A B A v B ¬ (A v B)

Az összetett kifejezések alkalmazásával kialakított logikai művelet egyenértékűség igaz akkor, ha mind a propozicionális-CIÓ egyszerre akár hamis vagy igaz.

Vegyük például a két állítás A = „A számítógép végzi el a számításokat”, és B = „Számítógép engedélyezve van.” Összetett utasítást nyert ekvivalencia művelet igaz, ha mindkét propozicionális betétek igaz vagy hamis:

„A számítógép ezután számításokat végeznek és-lko, amikor a számítógép be van kapcsolva.”

„A számítógép nem lehet számításokat végezni akkor, ha a számítógép nincs bekapcsolva.”

Composite megnyilatkozás keresztül kapott opera-CIÓ egyenértékűségének hamis, ha egy állítás-sáros, a másik - hamis:

„A számítógép ezután számításokat végeznek és-lko amikor a számítógép nincs bekapcsolva.”

„A számítógép nem lehet számításokat végezni, és csak akkor, ha a számítógép be van kapcsolva”