A szállítási probléma - egy példa a tervezés és

Példa. A három alap kapott doboz üres részek kell szállítani a négy növény. A kiindulási adatok kerülnek bemutatásra az alábbi táblázatban közlekedés.

Határozza meg az optimális szállítási tervet üres a növények minimalizálása érdekében a teljes szállítási költség.
Jelöljük a szükséges szállítási volumen i-edik alapja a szállító a j-edik gyári keresztül a fogyasztóra.
A matematikai modell ennek a problémának a következő formában:
1. lépés: Ellenőrizze az egyensúlyt a készletek és igények.
A szállítási feladat van nyitva, mert összteljesítmény bázisok ellátó kisebb, mint a teljes szükségletnek növények fogyasztók 200 doboz:
,
,
.
Mi a probléma csökkentése zárt szállítás: Írja be a fiktív bázis A4 hiányzó teljesítmény a4 = 200 doboz:
.
Mi határozza meg a jelentését a kondicionált szállítási költségek egységnyi terhelés ezen a bázison a növényeket fogyaszt nullával egyenlő, az eredmények felsorolása az alábbi táblázatban.

Figyelembe véve egy fiktív eladóval matematikai modell fog kinézni:
2. szakasz: a fejlődő kezdeti támogatási program.
Ahhoz, hogy megtalálja az eredeti támogatási program használatát eljárás minimalnoystoimosti. Szerint ellátási táblázat (10.4 táblázat) A minimális érték megfelel a hatóanyag nélküli vonal sejtek szolgáltatót. Vegyük például a „4-3” sejt. Szállítmányok egy adott pár szállító-vevő lesz:
Írunk egy ketrecben „4-3” szállítások X43 = 200 (táblázat 10,5). Stocks dummy kimerült szolgáltató (kihúz a többi sejtvonalak, nem vesznek részt a további szempontok).

a minimális érték megfelel a sejtek „1 1” és «1-4» (CIJ = 1) a szabad sejtek, úgy döntünk, például a „1-4” cella. Szerepel ebben a cellában szállítások x14 = 100 (táblázat 10.6). Stocks első szállító kimerült (kihúz a többi sejtvonalak, nem vesznek részt a további szempontok).

Következő szabad cella a legalacsonyabb érték az áru tápegység - sejt «2-1» (c21 = 2). Szállítmányok egy adott pár szállító-vevő lesz:
Írunk a sejt „2-1” szállítások x21 = 100 (táblázat 10,7). Annak szükségességét, hogy az első fogyasztó üzem teljesen elégedettek (kihúz egy tétlen sejt ez az oszlop - „3-1”, akkor a további megfontolások nem szerepelnek).

A megmaradt készletei a második szolgáltató célszerű irányítani, hogy megfeleljen az igényeinek a második felhasználó gyár, mint a szállítási költség az a legkisebb egység (c22 = 3). Bevitele a megfelelő sejt ellátási mennyiség x22 = 100 (táblázat 10.8).

Így szükség van fogyasztása második növény teljesen elégedett, a második áramszolgáltató teljesen elkötelezett, ezért törli a nem használt „2-3” sejtek „2-4” és a „3-2”, ők nem vesznek részt a következő szempontokat.
Folytatva az érv adatokat, ennek eredményeként megkapjuk az alábbi megoszlásban az ellátás:

Összesen szállítási költségeket a szállítási ütemezés volt (conv den egységek ...):
.
3. lépés: Ellenőrizze degenerációja a támogatási program.
A résztvevő sejtek számának az ellátási táblázatban (Táblázat 10.9): N = 6. A rang r a közlekedési problémát megszorítások a rendszer:
.
Mivel tehát a támogatási program a közlekedési problémát degenerált. Számának meghatározása fiktív szállítások:
.
Mindenesetre szabad cella kellékek táblázatban tervezési paraméterek xij rendelni értéke nulla. Válasszunk például egy sejt „3-2” (a dummy sejt ellátási úgy kell megválasztani, hogy azt követően megfelelő konstrukciót is szállíthatja áramkör újraelosztás).

Az első sorban elfogadjuk a- 1 = 0. Tekintsük betöltött sejt „1-4” :.
„3-4” a betöltött sejtek :.
Hasonlóképpen megtalálják egymást a potenciálokat sorok és oszlopok töltött sejtek a többi, a számítási eredményeket táblázatban mutatjuk be 10.11.

5. lépés: Ellenőrizze a terv optimalitást.
10.11 táblázat szerint rakodni sejtek ellenőrzésére optimalitási feltétele ():
A támogatási terv nem optimális, mivel vannak olyan sejtek számára, amelyek a optimalitási feltétel nem teljesül, „2-3”, „2-4”, „4-4”.
6. lépés: keres "nem-maximum csúcsokat" (VMG).
A "2-3" sejtek, "2-4", "4-4" becslést számítani :.
,
,
.
.
HMB kétértelmű választás (tudod választani), meg fogja tenni a ketrec „4-4”, mint HMB. Jelölje meg a szállítási táblázat jel (tábla 10.12).

7. szakasz: kontúrszabályozás újraelosztása kellékek.
Mi konstrukció az áramkör ellátási újraelosztó (táblázat 10.13).

Táblázat 10.13 kezdve a vertex osztani HMB letölthető
és letölthető.
8. szakasz: meghatározása a minimális elem az újraelosztás az áramkört és újraelosztása kellékek kontúr mentén.
Ennek része a kialakított áramkör sejtek állapotát „letölthető” jelölje ki a cellát a legkisebb mennyiségű szállítások (teljesen terheletlen cella):
.
Kiválasztási kétértelmű teljesen eltávolítani, például az x-sejt 34 és terhelési HMB (x 44 = 200). Betartása érdekében a hangerőt a tartalékok és a szükségletek újra elosztja kellékek Contours - kirak a ketrec „4-3” 200 dobozok (43 x = 0) és a terhelés az azonos mennyiségű sejt «3-3» (x 33 = 100 + 200 = 300) .
9. lépés: kezd az új támogatási programot.
Ennek eredményeként, a kontúr a kínálat újraelosztás kap egy új támogatási program (táblázat 10,14).

Összesen szállítási költségeket a szállítási ütemezés volt (conv den egységek ...):
1. lépés: Ellenőrizze degenerációja a támogatási program.
Basic terv feltételesen nem degenerált.
potenciális számítási eredményeket a táblázatban 10,15.

3. lépés: Ellenőrizze, hogy a terv optimalitást.
"1-1" :,
A támogatási terv nem optimális, mert vannak olyan sejt „2-3”, amelyre optimalitását feltétel nem teljesül.
4. lépés: keres "nem-maximum csúcsokat" (VMG).
Cage "2-3" veszi HMB. Jelölje meg (táblázat 10,16).

5. lépés: kontúrszabályozás újraelosztása kellékek.
Mi konstrukció az áramkör ellátási újraelosztó (táblázat 10,17).

Táblázat 10.17 HMB szakadék óta csúcsokat letölthető
és letölthető.
6. lépés: meghatározza a minimális elem az újraelosztás az áramkört és újraelosztása kellékek kontúr mentén.
Ennek része a kialakított áramkör sejtek állapotát „letölthető” jelölje ki a cellát a legkisebb mennyiségű szállítások (teljesen terheletlen cella):
.
Teljesen sejt ürítés és a terhelés 22 x HMB (x 23 = 100). Betartása érdekében a hangerőt a tartalékok és a szükségletek újra elosztja kellékek Contours - kirak a ketrec „3-3” 100 dobozok (x 33 = 200) és a terhelés az azonos mennyiségű „3-2” helyzetbe (x 32 = 100).
7. szakasz: egyre az új támogatási programot.
Ennek eredményeként, a kontúr a kínálat újraelosztás kap egy új támogatási program (táblázat 10,18).

Összesen szállítási költségeket a szállítási ütemezés volt (conv den egységek ...):
1. lépés: Ellenőrizze degenerációja a támogatási program.
Nem degenerált támogatási programot.
potenciális számítási eredményeket a táblázatban 10,19.

3. lépés: Ellenőrizze, hogy a terv optimalitást.
"1-1" :,
A támogatási terv nem optimális, mert vannak olyan sejt „3-1”, amelyre optimalitását feltétel nem teljesül.
4. lépés: keres "nem-maximum csúcsokat" (VMG).
Cage "3-1" veszi HMB. Jelölje meg (táblázat 10,20).

5. lépés: kontúrszabályozás újraelosztása kellékek.
Mi konstrukció az áramkör ellátási újraelosztó (táblázat 10.21).

Táblázat 10,21 HMB szakadék óta csúcsokat letölthető
6. lépés: meghatározza a minimális elem az újraelosztás az áramkört és újraelosztása kellékek kontúr mentén.
Ennek része a kialakított áramkör sejtek állapotát „letölthető” jelölje ki a cellát a legkisebb mennyiségű szállítások (teljesen terheletlen cella):
.
Teljesen sejt ürítés és a terhelés 21 x HMB (x 31 = 100). Betartása érdekében a hangerőt a tartalékok és a szükségletek újra elosztja kellékek Contours - kirak a ketrec „3-3” 100 dobozok (x 33 = 100) és a terhelés az azonos mennyiségű „2-3” helyzetbe (x 23 = 200).
7. szakasz: egyre az új támogatási programot.
Ennek eredményeként, a kontúr a kínálat újraelosztás kap egy új támogatási program (táblázat 10,22).

Összesen szállítási költségeket a szállítási ütemezés volt (conv den egységek ...):
1. lépés: Ellenőrizze degenerációja a támogatási program.
Nem degenerált támogatási programot.
potenciális számítási eredményeket a táblázatban 10,23.

3. lépés: Ellenőrizze, hogy a terv optimalitást.
"1-1" :,
Talált optimális támogatási programot, mivel minden sejt terheletlen állapotban az optimum. Az optimális megoldás egyedülálló, hiszen az összes egyenlőtlenség szigorú.
Válasz: Az optimális elosztása kellékek:
.
Ez biztosítja az optimális elosztása a kínálat szállítási költségek $ 2300 vez. den. u
