A térbeli és időbeli diszperzióját elektromágneses hullámok

A térbeli és időbeli diszperziót az elektromágneses hullámok, a csoport és a fázis a hullámok sebessége egy diszperzív közeg.

A fázis sebessége a hullám VPH = c / n általános esetben függhet a frekvencia

(Vagy hossza rádió, itt- törésmutatójú sredy.V ebben az esetben beszélünk szóródásának dielektromos állandója a közeg. Mivel a kapcsolat a Fourier vektorok komponenseit, az elektromos indukciós és az elektromos mező által adott, jelenlétében a diszperzió azt jelenti, hogy a relatív dielektromos állandó függ a frekvencia vagy hullámszám. Ha ez a frekvencia függvényében, beszélhetünk ideiglenes eltérés, ha- a térbeli.

A fizikai értelemben az idő diszperzió a következő. Tegyük fel, hogy a táptalaj-komponenseket (például elektronok a burkolat atomok) hatása alatt az elektromos mező rezeg, a fázisa, amely elmarad a külső hullám oszcillációk. Ezután a hullámok által kibocsátott ezek a részecskék fog tapasztalni egy további késleltetést, és megérkezik a megfigyelési pont később, mint az eredeti elektromágneses hullám. Térbeli diszperzió általában akkor jelentkezik, ha a hullámhossz a elektromágneses hullám válik összehasonlítható tipikus hazai léptékű környezetben, jellemző hatása az elektromágneses hullámok annak elemeit. Ilyen mérlegek lehetnek szabad úthossza a részecskék, az elforgatás sugarának töltött szemcse olyan mágneses mezőben (gyroradius), stb Mindezekben az esetekben, hogy meghatározza a diszperziós szükséges tudni, hogy a szerkezet az anyag és a viselkedése az egyes atomok vagy molekulák egy külső elektromos mező.

Tekintsünk egy közegben diszperziót, amelyben a fázissebesség VPH =

Attól függ, hogy a frekvencia a hullám. Minden valós hullám szerint Fourier-tétel, leírható összegeként monokromatikus hullámok különböző amplitúdójú és frekvenciájú. A környezetben diszperzióját a terjedési sebessége hullámok különböző frekvenciákon más lesz. Abban az esetben, ha a frekvencia különbség sokkal kisebb, mint az átlagos gyakoriságot, akkor egy ilyen hullámcsomag hívják keskeny. Tekintsük a szuperpozíció két sík hullámok azonos amplitúdójú szoros chastotamii amelyek megfelelnek chislai hullám terjesztő az X tengely mentén

E (x, t) = E0 exp + E0 exp

Figyelembe véve a kifejezés a koszinusza a szög cos

=, következik Euler-képlet, megkapjuk

Ez a kifejezés lehet tekinteni, mint az egyenlet egy monokromatikus hullám, amelynek amplitúdója szerint változik a helyzet a törvény

, azaz modulált egy periodikus függvény, amelynek térbeli időszak egyenlőés. A kapott jel egy szívverés a lassan változó amplitúdójú. lengési amplitúdóját változatlan marad, ha = const. Ez azt jelenti, hogy a borítékot a hullámcsomag terjed a csoport sebesség

.

Ha a közeg nincs diszperzió, akkor a legnagyobb csoport sebesség egybeesik a fázis

és mentén irányul. A kifejezés a csoport sebesség a modul lehet bemutatni más formában, cseréje, Rayleigh kapjunk képletű

,

ahol

- hullámhossz. A grafikus módszer megtalálására a csoport sebesség ábrán látható.