Alapfogalmak az elmélet a határréteg - studopediya

Amikor a vezetés egy igazi folyadék vagy gáz hatásának viszkózus erők különböző régióiban az áramlás nyilvánul másképp. Ez a legintenzívebb, ahol a változások sebessége a normális, hogy a jelenlegi vonalak, más néven a keresztirányú sebesség gradiens. Ez elég nagy, és a nyírási feszültségek jelentős értéket. Ezek a régiók léteznek közelében a határokat áramvonalas kemény felületek vagy határokat két folyadékáramok utazik különböző sebességgel. Ezek az úgynevezett határréteg.

Ha a keresztirányú sebessége gradiensek nullával egyenlő, és ezenkívül a második részleges származékai sebességkomponens az azonos nevű, és a koordináták értéke nulla [1], majd eltűnnek „viszkózus tagok” # 957; # 916; wx. # 957; # 916; wy. # 957; # 916; wz. # 957; (1/3) ∂ (divW) / ∂x, # 957; (1/3) ∂ (divW) / ∂y, # 957; (1/3) ∂ (divW) / ∂z a Navier-Stokes egyenletek (6,15) [2], és az utolsó-degenerálódik vannak az Euler-egyenlet (1,27) [3].

Euler-egyenletek írják le a mozgás ideális zsidó eredetű. Ezért, a régióban ellenére, amelyben a körülmények a fentiekben megjegyeztük, az áramlás lép fel, a törvénnyel összhangban a mozgás egy ideális folyadék, amely # 957; ≠ 0. Hiányában keresztirányú sebessége gradiensek az áramlás lehessen beállítani (lásd Eq. (1,6)) [4] vagy potenciális. Ezért ezt a régiót nevezik a régió potenciális áramlás.

Így a kiszámítása során a teljes területén áramlás lehet osztani két: potenciál és határréteg áramlás. Border sloyrasschityvaetsya módszerek az elmélet egy viszkózus folyadék mozgását. és a lehetséges áramlás - ismert módszerek a lehetséges áramlási elméletet. Ez egy jelentős egyszerűsítése a problémát.

Ábra 115 ábra a kialakulását a határréteg áramlást a fal síkjára. Itt, '1' jelöli a határréteg régióban. '2' - vneshnegopotentsialnogo áramlási tartomány. 3 - a külső határát a határréteg (a határoló belső szilárd fal maga). Számos kísérlet bizonyítja, hogy a folyadék sebessége viszonyított aerodinamikai részecskeméret merev test a nagyon stenkeravna nulla [5], és a távolság az utóbbi gyorsan növekszik, megközelíti a külső áramlási sebesség W0. A vastagság a határréteg az íj ponton a test egyenlő nullával, és a hossza a merev felületi postepennonarastaet.

Az összefüggésben a belső probléma. például a csövek vagy csatornák, kialakulását a határréteg van néhány sajátossága. Egy ilyen áramlás rendszert ábrán látható 116. határrétegek kialakítva egymással szemben lévő falain a sűrítés hossza mentén a cső, a végén, zárva vannak. Így a szerkezet a áramlási cső mentén, hogy más. A kezdeti lendületet fázis vagy # 8467, p áramlási áll a határréteg 1 és 2 mag A határréteg sebessége változik NO merőleges a falra, a magban - állandó (lásd sebesség görbéjének 116 az ábrán.). A rögzítést követően a mag határrétegek eltűnik, és a sebesség profil válik parabola alakú. A hossza a gyorsítási szakasz a csövek átmérők 150-300 lamináris áramlás és 30-50 átmérőjű - a turbulens.

A határréteg is előfordul a jet határok áramló fúvóka rögzített folyadék a torkolatánál a két vízsugárral, különböző sebességgel mozgó, valamint az elágazási pontok elágazó megrázkódtatások, mint Mach tükröződés vagy kölcsönös találkozásánál ferde sokkok, amelyek az ideális gáz lenne, hogy egy érintőleges diszkontinuitás vonalat.

A fenti példákban, a vastagsága a határréteg veszik, mint a távolság a faltól, amely alatt a sebesség változik a nullától a sebesség W0 külső áramlását vagy az áramlás mag. A legtöbb egyszerűen a határréteg vastagságát meghatározzuk a csőben, a területen 4 (lásd. Ábra 116). Itt ez egyenlő a cső sugara. Ha megnézzük a görbén vett a külső áramlási test körül, ez nagyon egyszerű, biztos lehet benne, hogy egyértelműen meghatározzák a külső széle a határréteg nem lehetséges. Egy elméleti elemzése ezt a problémát mutatja, hogy a folyamat a közelítés sebesség w a külső áramlási sebesség w0 az aszimptotikus, azaz, egyenlet w = w 0 fordul elő csak végtelen távolságra a falon. Azonban már viszonylag kis távolság a faltól különbség W0 -w viszonyítva nagyon kicsi w0. Ezért, hogy egyértelműen meghatározzák a határ a határrétegben kialakuló ilyen egyezmény: a határ végezzük, ahol a lokális sebesség eltér a sebessége W0 1% (lásd 117. ábra). Ezután, a határréteg vastagságát # 948; Meg lehet említeni, mint a távolság a faltól, megszámláltuk végig a normál, amelynél az áramlási sebesség 99% -a a sebessége a külső áramlási azaz

Mozdulattal a határréteg örvényszerű. Ezt könnyen ellenőrizhető alkalmazásával a Stokes tétele a forgási sebesség [6]:

hogy egy tetszőleges zárt pályán, mint például a 1234 belül kiválasztott határréteg (lásd. ábra 117). Itt, a keringésből a dedikált áramkör általában nem egyenlő nullával: G1234 = R23 + G12 + G34 + G41> 0. mert G12 = G34 = 0 (áramkörök részletekben 1-2 és 3-4 merőleges sebesség) = 0 G41 (fordulatszám fal nulla), és R23 = W23 # 8729; # 8467; 23> 0. Következésképpen, # 969; n> 0. Megjegyezzük, hogy a folyékony részecskéket forgatjuk kapcsolva ugyanabban az irányban, mint az irányt a kiválasztott bypass áramkör, azaz a fal felé. Ez magyarázza azt a tényt, hogy a forgatás a örvények keletkeznek, például az áramlás körül a tat a hajó, vagy egy poros örvény - az áramlás a jármű körüli test, mindig befelé - felé áramvonalas test, de nem kívülről.

A jelenlegi vonalak a határréteg nagyon enyhén döntve a falon a áramvonalas, és a sebesség komponensek normális, hogy a fal, és következésképpen, az összeg a mozgást ebben az irányban nagyon kicsi. Ezért, megfelelő pontossággal, akkor feltételezhető, hogy a nyomás változása az egész határréteg elhanyagolható. azaz ∂p / ∂y ≈0. Ez az állapot jól megerősítette kísérletben.

Ellenállás, ami miatt a szilárd falmozgás áramlási - súrlódási ellenállás - határozza meg a veszteség mennyisége a folyadék mozgását. A veszteség lendület megfigyelhető a határréteg, ahol az intézkedés viszkózus erők a legerősebb. Ezért, a számítások azt feltételezzük, hogy az összes a hidraulikus veszteségeket koncentrálódnak a határréteg. Kívül nincs veszteség, azaz a folyadék mozog, mint ideális. Mivel a statikus nyomást a határréteg állandó, és a sebesség, ahogy megközelíti a fal nullára csökken, a féknyomást változó keresztmetszetében: a P fal * = p. és a külső szélén eléri a POI p * érték, amely azt a fő stream.

A hőmérséklet-eloszlást a határréteg attól függ, milyen irányba és intenzitása közötti hőcsere a fal, és a gáz. A legegyszerűbb eset az, amikor a sima szilárd felületre hőszigetelt, azaz közötti hőcsere a fal, és a gáz hiányzik. Ebben az esetben, a keletkező hő belsejében a határréteg miatt viszkózus disszipáció (belső súrlódás), melegíti a gázt így kialakított hőmérséklet-gradiens irányított áramlását a külső fal. Mivel a gáz egy hővezető hatása alatt a hőmérséklet különbség a hőáramlás a határréteg, elfelé a faltól a külső határt. Exoterm folyamatot meghatározni a gáz viszkozitása, hőátadást a külső folyamatáram - hővezető. Attól függően, hogy a kettő közötti arányt az mennyiségek fal hőmérséklete lehet kapcsolni vagy az alatt a stagnálási hőmérsékleten a külső áramlás, vagy egyenlő, vagy felette.

Fűtés a áramvonalas test gátlását eredményezi a gáz a határréteg az úgynevezett aerodinamikai fűtési [7].

A energia egyenlet (2.6) [8], amely, tekintettel az (2,27) felírható

ebből következik, hogy a stagnálás hőmérséklet áramlás változása függ a külső hőcserélő dQe és külső mechanikai munka dl. Ha belső határréteg kiosztani elemi mennyiség (lásd. 115. ábra), akkor könnyű megállapítani, hogy a mozgása során elvégzi a munka erői ellen a viszkózus stressz # 964; és # 964;”. Ezzel kapcsolatban az elemi térfogat a munka ez a külső. Egy időben, ez

Hozzárendelése azt a tömegegység. azaz elosztjuk # 961; dxdy · 1. megkapjuk

Hőt alkalmazva elemi térfogat egységnyi idő, határozzuk meg, mint a különbség hő áramlik: a bejövő és kimenő alsó qdh top q'dh [10]

Összefoglalva a hő egységnyi tömeg, majd

Egyenletből (6,39) következik, hogy ha dQe = dl. fékezéskor a hőmérséklet állandó az egész áramlás. Ellenkező esetben, akkor meg fog változni. Tekintsük a feltételeket, amelyek mellett a T * = sonst egész áramlás. Egyenlővé a jobb oldalán képletek (6,40) és (6.41), megkapjuk

vagy # 964; # 969; - q = const.

Az integrációs konstans könnyen meghatározható a peremfeltételek a falnál w = 0, és q = 0. azaz Const = 0. Kifejezése itt a nyírófeszültség # 964; Newton törvénye súrlódás. és a hőáram a Fourier hővezetési törvény

ahol # 955 - hővezetési tényezője, megkapjuk

amely felírható

vagy vesz Cp = sonst. ebben a formában:

Egyenlet (6.43) nyilvánvaló, hogy a állandóságának fékezési hőmérséklet az egész határréteg, más szóval, ∂t * / ∂u = 0 lesz megfigyelhető Pr = 1.

Így, annak hiányában a hőáram a falon keresztül, és a Pr = 1-utazási fékezés tempera során állandó áramlás: T = T0 = Tc = Tc = sonst.

Mivel a T = T * - w 2 / 2Cp. a változás a termodinamikai hőmérséklet T a határréteg kapcsolódó csak a változás mértéke. Következésképpen, a vastagsága a hőmérséklet határréteg vastagsága egyenlő a dinamikus határréteg.

amikor Pr<1 температура торможения падает по направлению к стенке, т.е. Тс <Т0 *. и динамический пограничный слой тоньше температурного. При Pr>1 fék hőmérséklet növekszik a külső fal az áramlási, azaz Tc> T0 *. és a dinamikus határréteg vékonyabb, mint a hőmérséklet [11].

Ha figyelembe vesszük, energoizolirovannoe áramlás csatornát Pr<1 или Pr>1 meg lehet állapítani, hogy a stagnálási hőmérsékleten különböző szakaszain az áramlás változik. Szerint azonban az energiamegmaradás törvényének az egydimenziós áramlás, állandónak kell maradnia az egész áramlás. Ez a látszólagos ellentmondás nem oldódik egyszerűen. Valóban, az átlagos feletti részén a stagnálás hőmérséklet energoizolirovannom aktuális állandó marad hossza mentén az egész patak, de az egyes keresztmetszetét egyenetlenül oszlik mivel az energia újra elosztják a rétegek között: a teljes energiát tárolja néhány réteg gáz növekszik rovására mások, de a mennyisége mintegy a keresztmetszet ugyanaz marad.

Pr száma függ a fizikai állandók a munkaközeg. Mert poliatomos gázok Pr≈1. folyékony fémek Pr<<1. для масел Pr>> 1. A levegő, például Pr átlag = 0,72. A hozzávetőleges számítások figyelembe Pr = 1. de azokban az esetekben, ahol jelentős pontosságra van szükség, például ha mérésére előremenő hőmérséklet Pr pontosan meghatározni.

A „izentropikus lassítási paraméterek” [12], ha figyelembe vesszük a hőmérséklet mérési módszer a gázáramban vezették hőmérsékleti együtthatója kárpótlási

(A leírásban a CT = Tc - hőmérsékletű hőmérővel fal). Nyilvánvaló, hogy a levegő Pr<1. то и коэффициент восстановления температуры должен получиться меньше единицы . Подробные исследования показывают, что для ламинарного пограничного слоя на стенке

a turbulens határréteg

Összefoglalva, meg kell jegyezni, hogy a fő keresztirányú hőmérséklet-gradiensek belül bekövetkezik a hőmérséklet határréteg. Kívül a falon nagyon is lehetséges, hogy fontolja izentropikus.