Az egyenlő szárú trapéz merőlegesek az átlós
Ha az átló egy egyenlő szárú trapéz merőlegesek, a probléma megoldásában hasznos lesz a következő elméleti anyag.
1. Ha az átlók egy egyenlő szárú trapéz merőlegesek, a magassága a trapéz felével egyenlő az összeg a bázisok.

Közvetlen CF C pont párhuzamos BD, AD és kiterjeszti a keresztezi vonal CF.

Négyszög BCFD - paralelogramma (BC ∥ DF, mint a bázis a trapéz, BD ∥ CF az építési). Ennélfogva, CF = BD, DF = BC és az AF = AD + BC.
ACF téglalap alakú háromszög (ha a vonal merőleges egyik két párhuzamos vonal, a rá merőleges, és a többi egyenes vonal). Mivel egy egyenlő szárú trapéz átlós egyenlő, és a CF = BD, majd CF = AC, azaz ACF háromszög - AF egyenlőszárú bázissal. Tehát, ez is a magasság a CN medián. És mint a medián a derékszögű háromszög átfogója hívni egyenlő a fele, a
ami általánosságban felírható
ahol h - magassága a trapéz, a és b - az alapja.
2. Ha az átlók egy egyenlő szárú trapéz merőlegesek, a magassága megegyezik a középvonal.
Mivel a középső sor a trapéz m felével egyenlő az alapon, hogy
3. Ha az átlók egy egyenlő szárú trapéz merőleges, a trapéz területe egyenlő a tér magassága a trapéz (vagy fél-négyzetösszege bázisok, vagy a tér a középvonal).
Mivel a terület a trapéz adják
és a magassága, a fele-összege bázisok és a középső vonal egy egyenlő oldalú trapéz merőleges átlók egyenlő:
4. Ha az átlós egy egyenlő szárú trapéz merőlegesek, akkor a négyzetével átló felével egyenlő négyzetösszege bázisok, valamint kétszer a tér a magasság és a kétszerese a tér a közepes hálózati.
Mivel konvex négyszög területen megtalálhatók keresztül átlós, és a köztük lévő szög az alábbi képlet szerint
sin 90 ° = 1, és átlók egy egyenlő szárú trapéz egyenlő, akkor a terület egyenlő szárú trapéz, amelynek átlók egymásra merőleges, az egyenlő