elméleti információk

Home | Rólunk | visszacsatolás

Nyquist stabilitási kritérium eredetileg formuláivá APC WP (JW). A komplex síkban rögzített úgynevezett kritikus pont koordinátái (-1, J0) - ld .. 14.1.

Ha a frekvencia w 0 és μ, az átjáró lókusz WP (JW) keresztül a negatív képzetes rész tengelye azt jelenti, hogy a lókusz a metszéspont a tengely megfelel egy fáziseltolódás -p. APC a frekvenciáját a metszéspont kijelölt „wp”.

A Nyquist stabilitási kritérium meghatározza az arány a pozícióját A metszéspont WP (JWP) és a kritikus pont (-1, J0).

Ha a pont WP APC (JWP) az, hogy a bal oldalon a pont (-1, J0), akkor azt mondjuk, hogy az APC „söpört” a kritikus pontot. Ugyanakkor megvan az APC modul RP (WP)> 1.

Ha a pont WP APC (JWP) nahodtsya a jogot a pont (-1, J0), akkor azt mondjuk, hogy az APC „nem éri el a” kritikus pont. Ugyanakkor megvan az APC modul RP (WP) <1.

Most tudjuk megfogalmazni egyszerű szabályokat Nyquist kritériumot.

- Ha a frekvencia változtathatjuk 0 és w μ APC WP (JW) nem terjed ki a kritikus pont, a zárt hurkú rendszer stabil.

- Ha a borító egy kritikus pontot, a zárt rendszer instabil, ha a frekvencia w 0 és μ APC WP (JW).

- Ha a frekvencia w változik 0 és μ APC WP (JW) átmegy egy kritikus pontot, a zárt rendszer található, a vibrációs stabilitási határt.

Ábra. 14.1. azt mutatja, a komplex síkban, amelyre épül félkörben sugarú és jelölt pontot (-1, J0).

APC épített azonos GC, amelyet tanulmányozta a stabilitás kritériuma algebrai

„1” görbe értékének felel meg az erősítés K = 1

Görbe „2” van kialakítva, melynek értéke az erősítés K = 2 = Kkr. Ebben az esetben, az APC WP (JW) áthaladt a kritikus pont, és a zárt rendszer a stabilitását határán rezgési

Curve "3" értékének felel meg az erősítés K = 3> Kkr. Ebben az esetben, az APC WP (JW) söpört egy kritikus pontot, ez egy zárt rendszer instabil

A metszéspontja APC WP (JW) egy sugarú kör (azaz a frekvencia válaszát egyetlen egység) felel meg, a frekvencia WSR. Ezért tudjuk adni egy másik készítményben a frekvencia kritérium (lásd 14.1 ábra ..):

- amikor WSR

- amikor WSR> WP rendszer instabil;

- amikor WSR = wp rendszer a határ a stabilitás.

A stabil SU a Nyquist kritérium bevezetett mennyiségi értékelése „leltár” fenntarthatóság. A leggyakoribb - értékelés árrés Dj fázisban. Ez utal, hogy a szöget, amelyhez a „húzza” a vektor R (WSR), hogy az érték a -p (lásd. Ábra. 14.1). A „jó” SU egy átmeneti folyamat, amely túllövés s <15%, должно выполняться Dj> (55¸60).

Alkalmazása a Nyquist kritérium LCHH

Mi konstrukció LCHH a fenti példa SU - Fig. 14.2.

Ebben az esetben ez sokkal kényelmesebb használni a szövege a második Nyquist kritériumot.

A görbe „1” előfordulási WSR

Ez is mutatja, hogy a görbe „3” megfelel a WSR> WP, és a rendszer instabil.

Amikor WSR = wp van egy görbe „2”, és a rendszer a stabilitási határt.

Adhat szövegéből kritériumok LCHH:

- Ha lp (WP) <0, то система устойчива;

- Ha lp (wp)> 0, akkor a rendszer instabil;

- Ha lp (WP) = 0, akkor a rendszer a stabilitási határt.

A Nyquist stabilitási kritérium alkalmazásával LCHH könnyen azonosítani a kritikus erősítés magas rendű SU. Valóban, variációk a hurok erősítés, fázis válasz változatlan marad, és a LAA eltolódik önmagával párhuzamosan felfelé (növekvő erősítés) vagy lefelé (csökkenő erősítés). LAA kell elhelyezni úgy, hogy végrehajtsa WSR = WP, vagy ezzel ekvivalens, Lp (wp) = 0. A fixálás után LAA annak kisfrekvenciájú részét határozzák meg a hurok erősítés.

Stock értékelési stabilitás LCHH (ábra 14.3).

Stabilitás árrés amplitúdó Amraven LACHH eltérés nulla felé negatív értékek a legközelebb a azoknak a gyakran szelet wsrchastotah LFCHH metszéspontig a sorban a mínusz 180 °.

Stabilitás árrés jmraven fázis eltérés a frekvencia LFCHH wsrot cutoff mínusz 180 ° felé pozitív értékeket.

Mint általában, először is, a következőképpen-fúj, hogy megvizsgálja, hogy stabil, a rendszer csak ezt követően átvált a meghatározása dit-rezisztens állományok-ség. A grafikon azt mutatja, hogy olyan rendszerek esetében bonyolult alakú LACHH (APFC) létezhetnek két felfekvési árrés-séget amplitúdó - mozgásteret Uwe-lichenie erősítés Am> állomány és hogy csökkentsék a nyereség hányados Am <.

Emlékezzünk, hogy a gyarapodás növekszik LACHH kényszerült önmagával párhuzamosan felfelé, és a csökkenés - lefelé.

Abban az esetben, ha az utazási-idő görbe W (j # 969;) van metszéspontot a valós tengelye a bal oldalon a pont-fix koordinátáit koordinátái (-1, J0), a stabilitás a zárt-SIS menetek szükséges és elégséges feltétel

Az L (# 969;), és # 966; (# 969;) nyílt hurkú rendszer lehet meghatározni-hágóit stabilitás: fázistöbblet # 916; # 966; ketyeg fázisú válasz a levágási frekvencia # 969; s. és fokozza a stabilitást árrés # 916; L jelentése ZNA-cheniyu LAA kritikus frekvencia # 969; cr. hozott ellenkező előjelűek, vagyis # 916; L = | L (# 969; cr) | (Lásd. Ábra. 14.4).

Ábra 14.4 LAA és fázis stabil nyitott hurkú

Ha valamilyen értékét az erősítés (k) egy zárt rendszer stabil fedezetigényűek egyenlő stabilitás növelése # 916; L. az érték a kritikus arány KKR erősítés lehet képlettel számítottuk ki:

Ábra. 14.5. LFCHH stabil és instabil SAU

A kritikus érték a transzformációs együttható az úgynevezett érték, amelynél APFC átmegy a ponton (-1, J0), és a rendszer a stabilitási határt.

Margó abszolút érték az az érték decibelben, ami szükséges, hogy módosítsa a konverziós tényező ACS, hogy ez a határ a stabilitást.

ahol - a frekvenciát, amelynél a fázis jellemző.

A fázistöbblet stabilitás (lásd 14.5) az a szög, amely ahhoz szükséges, hogy kapcsolja a amplitúdó-fázis jellemző a nyitott hurok, a ACS zárva volt a stabilitási határnál.

ahol - érték PFC rendszer frekvenciája cut-off, amelyre a feltétel.

Logaritmikus frekvencia jellemzők nagy a gyakorlati jelentőségük. Ezért úgy véljük, hogy az építőipar. Gyakran előfordul, hogy a kapott átviteli függvénye a kevert vegyület egységek lehet csökkenteni formájában

ahol WT (ek) - átviteli függvénye egy tipikus egység.

Ebben az esetben az építési végzik a szavakat LAA

L (W) = 20lgA (w) = 20lg | W (JW) | =

Építése LPC által termelt kifejezést

y (w) = argW (JW) = -r'90 0 + -.

Tehát a keletkező LAA LAA határozza meg összeadásával a komponensek tipikus egységek, és a kapott LPC - rendre összeadásával LPC modell alkotó egységek. Asztalok jellemzők modell egységek az irodalomban.

Aszimptotikus LAA lehet kialakítani közvetlenül a szem előtt az átviteli függvény a következő szabály szerint, amely négy pont.

1. A frekvenciatartománybeli van osztva tartományok, a határait, amelyek meghatározott sarok frekvenciája megfelel a időállandója az átviteli függvény:

.

A száma sarok frekvencia egyenlő a számát időállandók a átviteli függvény, és a szám a frekvenciasáv még egy.

2. Az első alacsony-frekvenciájú aszimptotája a LAA, ami tartott a bal szélső alacsony frekvenciatartományban, van egy olyan lejtős - (20'r) dB / évtizedben, és átmegy a ponton: w = 1 s-1, L (1) = 20lg k dB, ahol R - a kitevő a Laplace operátor, rögzített a nevező az átviteli függvény.

3. A frekvenciák konjugáló LAA megy csomó.

3.1. Ha a sarokban a frekvenciának az időállandó Ti. található a nevező az átviteli függvény a helyileg kezelt törik le - (20'v) dB / dekád, ahol v - annak érdekében, dinamikus modell egység, amely megkapja ezt az időállandó Ti.

3.2. Ha a sarokban a frekvenciának az időállandó Ti. található a számlálóban az átviteli függvény a helyileg kezelt megtörés teszi fel + (20'v) dB / dekád, ahol v - annak érdekében, dinamikus modell egység, amely megkapja ezt az időállandó Ti.

4. A második asymptote mindaddig fennmarad, amíg a következő sarkon frekvencia és így tovább.

Example1. Construct logaritmikus amplitúdójú és fázisú frekvencia karakterisztika a nyílt-lineáris rendszer egy átviteli függvény

amikor K = 500; T 1 = 0,05s; T 2 = 0,017s; T 3 = 0,0025s; T 4 = 0,001s.

Pre-töltse ki a táblázatot, felvette minden algoritmus konkrét levelezést a munkát.