feszültséget merőleges vonalak az ekvipotenciális felületek

A kapcsolat létrehozásához a energia közötti jellemző az elektromos mező - az intenzitását és energia jellemző - úgy az elemi munka potenciálját az elektromos térerősséget a infinitezimális elmozdulása ponttöltés q. dA = qE dl. Ugyanez a munka egyenlő a csökkenés a potenciális energia egy töltés q. dA = - DWP = - q d, ahol d - változás a lehetséges az elektromos mező az utazási távolság dl. Egyenlővé a jobb oldalán a kifejezést kapjuk: E dl = -d vagy derékszögű koordináta

Ex dx + Ey dy + EZ dz = -d. (1.8)

Ahol ex, ey, EZ - vetítés intenzitása vektor a koordináta-rendszer tengelye. Mivel az expressziós (1.8) egy pontos eltérés, akkor van a vektor a nyúlványok

.

Expression zárójelben a gradiens a potenciális j, t. E.

E = - grad = -Ñ .

A feszültség bármely pontján az elektromos mező megegyezik a potenciálgradiens ezen a ponton vett ellentétes előjelű. A „mínusz” jel azt jelzi, hogy az intenzitás E irányul irányába csökkenő potenciál.

Tekintsük az elektromos mező által generált pozitív ponttöltés q (ábra. 1.6). A mező potenciál az M pont, amelyek helyzetét sugár határozza meg vektorral r. jelentése = q / 4pe0 er. Az irány a sugár vektor R egybeesik az irányt a feszültség és E. potenciálgradiens irányul az ellenkező irányba. A vetítés a gradiens az irányt a sugár vektor

.

A vetítés a potenciálgradiens az irányvektor mentén t. merőleges vektor r. jelentése

,

t. e. az irányt az elektromos potenciál állandó (= const).

A fenti esetben, az irányt a vektor R egybeesik az irányt
Ábra. 1.6

elektromos vezetékek. Általánosítva a kapott eredményeket, azt lehet mondani, hogy minden pont a görbe merőleges vonalak, az elektromos potenciál azonos. A pontok helye, amelynek ugyanaz a potenciális ekvipotenciális felületet merőleges a erővonalak.

A grafikus ábrázolása elektromos mező ekvipotenciális felületek gyakran használják. Jellemzően ekvipotenciális hajtjuk végre, hogy a potenciális különbség bármely két ekvipotenciális felületet azonos volt. Ábra. 1.7 ábra kétdimenziós elektromos mező mintát. Az elektromos vezetékek vannak folytonos vonallal, equipotentials - szaggatott.

Egy ilyen kép lehetővé teszi, hogy azt mondják, hogy milyen irányban irányított vektor az elektromos mező; ahol a feszültség nagyobb, ott, ahol kisebb; ami mozog az elektromos töltés, helyezzenek el egy bizonyos pontján a területen. Mivel minden pont ekvipotenciális felületek ugyanazon a potenciálon, a töltés mentén mozgó nem igényel semmilyen munkát. Ez azt jelenti, hogy a ható erő ellenében, mindig merőleges az elmozdulás.

1) Mi az összefüggés az erőt és potenciált. Hozd és megmagyarázni.

2) Az elektrosztatikus mező E = ai + bj. ahol a és b konstansok. A területen egységes. Írjon egy kifejezést a potenciális a területen.

3) A potenciális az elektrosztatikus mező van típusa = (x 2 + y 2 + z 2). Mit lehet mondani a természet a területen. Keresse a nagysága a térerő, a lényeg a koordináta x. y. Z

4) Mi az a munka, a töltés mentén haladva egy ekvipotenciális felületet