Hogyan lehet bővíteni a binomiális faktoring

A binomiális - egy algebrai kifejezés két összefüggő kifejezések egy plusz vagy mínusz. Az egyik tag tartalmaznia kell egy változó, és a másik tartalmazhat vagy nem (azaz lehet egy szabad tag). Bomlás binomiális eszközök megtalálása factorizations tagjai, hogy ha megszorozzuk eredményt az eredeti binomiális. bomlási folyamat függ a kiindulási tag binomiális.

1. rész 4: meghatározása binomiális expanziós eljárással faktorizáció

Hogyan lehet bővíteni a binomiális faktoring

Szervezze tagjai. Felvételi binomiális mint 16 + 4 priemlemoy- azonban a legtöbb esetben, a tagokat bármilyen polinomok (beleértve binomials) vannak írva, kezdve a kifejezést tartalmazó magasabb rendű változó. Ezért a fent említett pontosabb írásmód szerint binomiális 4x + 16 és 27 + x binomiális mind x + 27.

Egy vagy két tag a változás. Ha mindkét tagja a binomiális tartalmazhat változó, akkor meg kell vennie ezt. Amikor a bővítés a binomiális változó kiveszik a zárójelben.

Például, ha a forrás a binomiális formában X - 3x, vegye ki a változó „x” a zárójelben: x (x - 3). Ha a forrás által adott binomiális x + 60x, vegye ki az x változó a zárójelben: x (x + 60).

Nézd meg a szintet a változó. Ez határozza meg az értékét a módszer binomiális expanzió faktorizációs.

Keresse meg a legnagyobb közös osztója (GCD) a változó együtthatója és egy szabad tag. Együttható - egy szám, amely mellett állt peremennoy- szabad tag - tagja, amely nem tartalmaz egy változó. Például, a 2x + 9 binomiális együttható értéke 2, és a konstans tag egyenlő 9. Ha változó tényezője nem, akkor 1.

Például, a binomiális 2x + 8 = Nod 2. binomiális 4x - 16 Nod = 4.

Osszuk a együttható és a konstans kifejezést a NOD és a NOD knock out a zárójelbe.

Például, 2x + 8 = 2 (x + 4). Például, 4x - 16 = 4 (x - 4).

A binomiális, amelyek tartalmazzák mindkét kifejezést változó, vegye ki a zárójelben, mint egy GCD és változó (alacsonyabb rendű). Például, a binomiális 3x - 9x GCD = 3, és az alacsonyabb rendű változtatható „x”. Ezért vegye ki a zárójelben 3x. Ily módon, 3x - 9x = 3x (X - 3). 3. rész 4: Bomlási négyzetek különbség

Ellenőrizze, hogy az együttható és a konstans tag tökéletes négyzetek. Ha a mértéke változó értéke 2 vagy több 2 (x, x, x, stb), győződjön meg arról, hogy az együttható és a konstans kifejezés egy tökéletes négyzet (azaz a négyzetgyöke lehet törölni).

A binomiális (4x - 9) 4 egy tökéletes négyzet (2 * 2 = 4) és 9 egy tökéletes négyzet (3 * 3 = 9), azonban ez a binomiális figyelembe lehessen venni.
A binomiális (4x - 7) 4 egy tökéletes négyzet (2 * 2 = 4), 7, de nem egy tökéletes négyzet, így ez nem lehet binomiális tényezőkre bont.
A binomiális (2x - 9) 9 egy tökéletes négyzet (3 * 3 = 9), de 2 nem egy tökéletes négyzet, így ez nem lehet binomiális tényezőkre bont.
Vegye figyelembe, hogy ha van egy változó sebességgel, ez egyenlő 1, ami egy tökéletes négyzet (1 * 1 = 1).

Spread között a négyzetek formájában tényezők: (ax + b) (ax - b), ahol „a” - együttható értéket (ami egyenlő a négyzetgyöke az együttható forrás binomiális), «b» - szabad távú értéket (ami egyenlő a négyzetgyöke a szabad kiindulási tag binomiális).

Binomiális 4x - 9 bomlik a következő tényezők: (2x + 3) (2x - 3).

Binomiális X - 256 bontjuk tényezők kétszer. Az első bomlás, mivel (x ^ 2) ^ 2 = x ^ 4 és 16 ^ 2 = 256, akkor x - 256 = (x + 16) (X - 16).

A második lebontási nyerték binomiális (X - 16), - a különbség négyzetek, amely rezolválható (x + 4) (x - 4), az x - 256 = (x + 16) (x + 4) (x - 4 ). 4. rész 4: Faktoring az összege vagy különbsége kockák

Ellenőrizze, hogy az együttható és a konstans tag teljesek kockákra. Ha a mértéke változó többszöröse 3 vagy 3 (x, x, x, stb), győződjön meg arról, hogy az együttható és konstans teljesek kockák (azaz egy kivonat a gyökér a harmadik fokozat).

Határozza meg a jel tagja között a variábilis és konstans (plusz vagy mínusz). A jel attól függ, hogy a binomiális bővítése.

Ha a konstans kifejezést hozzáadjuk a változó-tag: (ax + b) = (ax + b) (ax - ABX + b). Például, x + 27 = (x + 3) (x - 3x + 9).

Ha a konstans kivonjuk a tag változó: (ax - b) = (ax - b) (ax + ABX + b). Például, X - 27 = (X-3) (x + 3x + 9).

Egyes esetekben a kapott trinomiális is számításba venni.

figyelmeztetések

Négyzetösszege lehessen venni a képzetes számok.

Figyelem, csak ma!