Kizárása változók

A kapott lehet használni, hogy a kizárási változók egy olyan rendszerben két algebrai egyenletek, legalább az egyik, amely nem-lineáris, a két változó. Adott egy egyenletrendszert

ahol f & g - polinomok és a mező fölé

Mi összerakható polinomok csökkenő hatáskörök

ahol - az A gyűrű polinomok. Találunk a kapott polinom tekintsék őket polinomok Ez kapott polinom a gyűrű jelöli R (y).

Tegyük fel, hogy a rendszer (1) van egy mező (vagy annak meghosszabbítását) oldatot. Ezután a polinomok

és van egy közös gyökér. Ezért azokat a közös tényező pozitív fok (fent). Következésképpen fogva kapott 3.2 Tétel kell nullával egyenlő. Ezzel szemben, ha F - a gyökér a kapott által Következmény 3.3 polinomokat vagy közös gyökér, vagy az együtthatók értéke nulla.

Így, az egyenletek megoldása (1) a két változó csökken az oldatot

az egyik Y változó. Azt mondják, hogy a (2) egyenlet képviseli a kapott megszüntetése az egyenletrendszert (1).

Stb és intézkedések. Megtaláljuk a megoldást egyenletek

Kizárása a rendszerből (1). Ehhez mi írjuk a bal oldalán az egyenleteket csökkenő hatáskörök

és a forma a meghatározó:

Kiszámítása a meghatározó, megkapjuk

Az egyenletnek gyökerek

Amikor a rendszer (1), amely végbemegy a inkonzisztens.

Amikor a rendszer (1) átmegy a rendszer így egy oldatot

Amikor a rendszer (1) alakítjuk a rendszerbe

amelynek van egy megoldás. Ezért van két megoldás a rendszer.

ünnepély

1. Számítsuk ki a kapott polinomok:

2. milyen értéket polinomok közös gyökér:

3. Távolítsuk el az egyenletrendszert

4. Problémák alkalmazásával a kapott egyenletrendszer