L 1 feladat, hogy megtanulják, hogy megoldja az egyenlőtlenségek és rendszerek egyenlőtlenségek
Megoldásánál egyenlőtlenségeket kell emlékezni a következő szabályokat.
- ha mindkét oldalán a egyenlőtlenség hozzátesszük ugyanazt a számot, az új kapott egyenlőtlenség ekvivalens az eredeti.
- ha mindkét fél az egyenlőtlenség szorzata vagy hányadosa bármely pozitív szám, az egyenlőtlenség jele nem fog változni.
- ha mindkét fél az egyenlőtlenség szorzata vagy hányadosa negatív szám, az egyenlőtlenség előjel.
Csapdák №1. A legelső csapda vár megoldására egyenlőtlenségek - a nevezőben. A gondatlan döntés lehet, hogy hiányzik a lényeg. Ahhoz, hogy megértsük, mi történik, úgy véljük, ez az egyenlőtlenség.
x + 2 ≥0. Ez könnyen megoldani időközönként, így <=> (X + 2) (5-x) ≥0, így X = -2, vagy X = 5
Itt is ebbe a csapdába! mivel lehetetlen nullával osztani, így a nevező nem lehet nulla.
Azt javaslom, egy másik módja annak, hogy megoldja, amely segít elkerülni a csapdát. Kezdeni, megoldjuk az egyenletet
A számláló ennek az egyenletnek nulla, a nevező nem nulla, hiszen nulla delitnelzya!
Tény, hogy minden egyenlőtlenség kívánatos dönteni az átmenet az egyenletet. Bár, mint ez az egyenlőtlenséget [- X <0] нежелательно решать с переходом на уравнение так как при умножении на (-1) мы должны поменять знак, что мы можем упустить из виду при решении уравнения.
Felhívjuk a ray beam egy megjegyezni a 2. és 5. megjegyzés, hogy az árnyékolt 2 pont (mivel ugyanaz), és az 5. pont nem satírozott (mivel nem egyenlő).
Határozzuk meg a jeleket minden intervallumban könnyen. Vegyük pontja az intervallum (5; + ∞), például a 6. és a helyettesített a egyenlőtlenség (6 + 2) (5-6) = -8 kaptunk negatív szám, akkor a jel -. A fennmaradó karakterek váltakoznak. Meg kell ≥, majd válassza ki a válasz, ha +.
- Ha az egyenlőtlenség jelentkezzen ≥ vagy ≤. A zárt zárójel, vagyis a tér [. ]
- Ha az egyenlőtlenség aláírására> vagy <. то скобки открытые, то есть круглые (. )
- Ha ± ∞. A zárójel mindig nyitva, azaz ().
Így, az írási választ [-2, 5).
Nézzük megoldani a egyenlőtlenség (2-x) 2 (x + 1) (7-x) ≥0. Mi megoldjuk azt időközönként.
X = 2, vagy X = 1, vagy X = 7. vonótartó és a kapott gerenda megjegyzés pont
Mi határozza meg a tábla minden intervallum. Vegye ki a 8-as szám a jobb oldalon szakadék helyettesítheti az egyenlőtlenséget (8-2) 2 (8 + 1) (7-8) = -324 fordult negatív szám, egy mínusz ebben az intervallumban. A fennmaradó váltakozó. Itt akkor esnek abba a csapdába.
- Amikor áthalad a kritikus pont, a sok, ami megegyezik a páros számú, a bal oldali részén a szabvány nem változik az egyenlőtlenség jele.
Hogyan lehet elkerülni ezt a csapdát?
Vegyük észre, hogy az első faktor még foka, ami (x-2) 2
és mindig, ha van egy tényező, még diplomát a térre vagy a negyedik fokozat, a gyökere ennek felhívni a hurok, és rögzíteni mínusz vagy plusz interleaving érdekében.
Szorzó amelynek még mérték megegyezik a gyökér 2, és ezért a fenti a sorsolás fűzőlyuk
és váltakozásából jelek, hogy írjon egy mínusz jelet.

Kiderült, hogy az intervallum [1, 2] és [2, 7] jel nem változik ebben és egyéb előnyök. De az x = 2, mínusz jel, ezért ezen a ponton ki kell zárni. A választás a hézagokat, ahol a profik.
Tekintsük a egyenlőtlenség x 2 + 4x + 4 <0. Его можно решить двумя способами
Találunk a diszkrimináns D = 0, x = -2 parabola tekintettel az X tengely egy ponton, de nullára nem vagyunk érdekeltek, a parabola található a felső felében.

Tehát nincs megoldás.
Eltérnek a X képletű 2 + 4 + 4 = (x + 2) 2. Az ilyen expressziós soha nem lesz negatív, mint egy négyzet.
Van egy gyökere x = 2. De ugyanakkor nullával egyenlő nem tartalmazza a keresleti feltételek.
Ezért a pont nem satírozott festék. A jelek mindenütt profik.
Tehát nincs megoldás.
Az előző példában, ha a feltétel változik, nem szigorú egyenlőtlenség x 2 + 4x + 4 ≤0. akkor a válasz lesz a szám egyetlen szám.
Tekintsük a egyenlőtlenség x 2 + 7 + 5x> 0.
Találunk a diszkrimináns D = -3. Tehát nincs gyökere. Mit kell tenni? Csapdákat.
A parabola található teljes egészében a felső felében. Metszéspontok az X tengely nem.

A követelmény nullánál nagyobb elégedett teljesen.
Ha a egyenlőtlenség kondícióváltozás így x 2 + 5x + 7 <0.Дискриминант отрицательный корней нет. Что делать? Ловушка .
Mi most érdekel az alsó fél-sík. hanem egy parabola teljesen található, a felső felében. Ezért arra a következtetésre jutunk.
És most önállóan döntenek a következő egyenlőtlenségeket. Solutions lesz elérhető az alábbiakban.