Lineáris egyenlet, és példák a általános képletű
Általános nézet a lineáris egyenlet egyetlen ismeretlen, és az elv a megoldás
Bármilyen egyenlet vezethet az ilyen jellegű felvétel:
Ez az úgynevezett lineáris. Ez olyan közös. De gyakran a küldetés lineáris egyenletek írt implicit formában. Ezután szeretne végrehajtani azonos átalakítások, hogy a hagyományos felvételi. Ezek az intézkedések a következők:
- Közzététele zárójelben;
- mozgassa az összes feltételt a változót a bal oldali, és a többi - a jobb;
- csökkentését hasonló kifejezések.

Abban az esetben, ha az ismeretlen mennyiség a nevezőben a frakció azt kell meghatározni az értékét, amelyben a kifejezés nincs értelme. Más szóval, azt feltételezzük, hogy tudja a domain az egyenlet.
Az elv, amely minden lineáris egyenletek megoldását, jön le, hogy megosszák az érték a jobb oldalon az egyenlet együtthatóval előtt a változó. Azaz, „x” egyenlő / a.
Különleges esetekben a lineáris egyenletek és megoldásuk
Során érvek adódhatnak ilyen pillanatokban, amikor a lineáris egyenletek közül az egyik szerint az adott faj. Mindegyikük rendelkezik egy speciális megoldást.
Az első helyzet:
Megoldások az egyenlet mindig x = 0.
A második esetben, az „a” értéket vesz egyenlő nullával:
A válasz az egyenlet lesz minden számot. Azaz, van egy végtelen számú gyökereit.
A harmadik helyzet a következő:
Ez az egyenlet nincs értelme. Mivel a gyökerek megfelelő rá, nem létezik.

Az általános formája a lineáris egyenletek két változó
Már a neve, akkor egyértelmű, hogy az ismeretlenek, hogy két. Lineáris egyenletek két változó néz ki:
Mivel a rekord két ismeretlen, a válasz jelenik meg, mint egy pár számot. Ez nem elég, hogy csak az egyiket értékét. Ez egy teljes választ. Egy pár értékeket, amelyek az egyenlet válik identitás, a megoldás. És mindig írni az első változó a válasz, hogy jön korábban az ábécé. Néha azt mondják, hogy ezek a számok megfelelnek neki. Sőt, az ilyen párokat lehet végtelen számú.
Hogyan lehet megoldani a lineáris egyenlet két ismeretlen?
Ehhez egyszerűen vegye fel semmilyen számpár, hogy igaz lenne. Az egyszerűség kedvéért, akkor megteszi az egyik ismeretlenek egyenlő a prímszám, és keresse meg a második.
Ha a döntés gyakran elvégzéséhez szükséges intézkedéseket, hogy egyszerűsítse az egyenletet. Ezek az úgynevezett identitás transzformációk. És egyenletek mindig tartsa a következő tulajdonságokkal rendelkezik:
- mindegyik kifejezés átvihetők az ellenkező oldalon az egyenlet, és cserélje ki, hogy az ellenkező megjelölés;
- bal és jobb oldalán bármely egyenlet hagyjuk osztható ugyanazt a számot, ha nem nulla.

Példák feladatok lineáris egyenlet
Az első feladat. Hogy oldja meg a lineáris egyenlet: 4 = 20, 8 (x - 1) 2 + 2 = (4 - 2); (5x + 15) / (x + 4) = 4; (5x + 15) / (x + 3) = 4.
Az egyenlet, amely az első a listán, csak végre egy osztás 4. Az eredmény 20 egyenlő 5 Ez a válasz x = 5.
A harmadik egyenlet megköveteli, hogy az identitás átalakulása befejeződött. Ez lesz a nyilvánosságra hozatala a konzolok és gyűjtő hasonló kifejezések. Miután az első intézkedés a egyenlet: 8x - 8 + 2 = 8-4. Ezután meg kell mozgatni az összes ismeretlenek a bal oldali, és a többi - a jobb oldalon. Az egyenlet a következőképpen néz ki: 8x + 2x + 4 = 8 + 8 után hozza ezeket a kifejezéseket: 14x = 16 Most, hogy ugyanúgy néz ki, mint az első, és a döntés könnyű. A válasz X = 8/7. De a matematika feltételezzük, hogy kijelölje az egész része Áltört. Akkor az eredmény átalakul, és „x” értéke egy egész és egy hetedik.
Más példákban a változók a nevezőben. Ez azt jelenti, hogy először meg kell, hogy megtudja, milyen értékek az egyenletben definiált. Ehhez meg kell, hogy megszüntesse a számát, amelyben a nevezők eltűnik. Az első példa a „-4”, a második a „-3”. Azaz, ezen értékeket ki kell zárni a választ. Ezt követően meg kell szorozni mindkét oldalán a kifejezés a nevezőben.
Eltávolítása a konzolok és hogy ezeket a kifejezéseket, az első ilyen egyenletek kapjuk: 5x + 4 + 15 = 16, és a második 5x + 15 + 4 = 12. Mivel az első egyenletben ehhez az átalakításhoz a x = -1. A második egyenlő „-3”, ami azt jelenti, hogy a végső döntést nem.
A második feladat. Ahhoz, hogy az egyenlet megoldásához: -7H + 2y = 5.
Tegyük fel, hogy az első ismeretlen x = 1, akkor az egyenlet -7 * 1 + 2y = 5 Azáltal, hogy a jobb oldalon a faktor „-7”, és megváltoztatják, hogy egy plusz jel, akkor kap, hogy 2y = 12. Ez azt jelenti, hogy = 6. Válasz: Az egyik megoldás az egyenlet x = 1, y = 6.

Az általános formája az egyenlőtlenség egy változó
Minden lehetséges helyzetben az egyenlőtlenségek következik:
Általában úgy néz ki, mint egy egyszerű lineáris egyenlet, csak az egyenlőségjel helyébe a egyenlőtlenséget.
Az identitás átalakulása egyenlőtlenség
Csakúgy, mint a lineáris egyenletek és egyenlőtlenségek szerint módosítani kell bizonyos törvényeket. Ezek a következők:
- A bal és jobb oldali, akkor add alfabetikus vagy numerikus kifejezés, az egyenlőtlenség jele ugyanaz marad;
- is kell szorozni vagy osztani ugyanazt a pozitív szám ez a jel nem változik újra
- megszorozva vagy osztva ugyanazt a negatív szám marad a valódi egyenlőség a feltétellel változtatni egyenlőtlenség előjel.

Általános nézet a kettős egyenlőtlenség
A problémákat lehet bemutatni, ilyen megvalósítási módok egyenlőtlenségek:
Dupla nevezik, mert korlátozott jelei egyenlőtlenség mindkét oldalán. Ez megoldható ugyanazon szabályok vonatkoznak, mint a rendszeres egyenlőtlenség. És megtalálni a választ csapódik le, hogy egy sor identitás transzformációk. Amíg egy egyszerű.
Megoldás Jellemzők kettős egyenlőtlenséget
Az első ezek közül a képre, a koordináta tengelyen. Ezzel a módszerrel az egyszerű egyenlőtlenségek nem szükséges. De súlyosabb esetekben csak szükség lehet.
A képeknél az egyenlőtlenség kell jegyezni a tengelyen az összes pontot kapva, amelyek a beszélgetés során. Ez érvénytelen értékeket, amelyeket az ábrán defektet, és az értékek az egyenlőtlenség, megkapjuk a transzformáció után. Itt is fontos, hogy dolgozzon egy pont. Ha a szigorú egyenlőtlenség, vagyis <или>, ezeket az értékeket kilyukadt. A nem szigorú egyenlőtlenségek kell festeni.
Akkor kéne azonosítani értelmében egyenlőtlenségeket. Ez megtehető keresztül egy ajtó vagy ívek. Metszéspontjukig jelzi a választ.
A második funkció kapcsolódik a számláján. Ez két lehetőséget kínál. Az első - ez az utolsó egyenlőtlenség. A második - a formája az idő. Itt vele, hogy vannak nehézségek. Válasz időközönként mindig úgy néz ki, mint egy változó a jele kiegészítők és konzolok számokkal. Néha ez egy kicsit időközönként, míg a zárójelben meg kell írni a „I” karaktert. Ezek a tünetek a következők: ∈ és ∩. rések konzolok is szerepet játszanak. Kerek fel, ha a pont ki van zárva a válasz, és egy négyszögletes értéket. Végtelen jele mindig zárójelben.

Ilyen megoldásokat az egyenlőtlenségek
1. Oldja meg az egyenlőtlenséget 7 - ≥ 5x 37.
Miután az egyszerű transzformációk kapott: -5H ≥ 30. elosztjuk „-5” lehet szerezni egy kifejezés: x ≤ -6. Ez a válasz, de lehet írni egy másik módja: x ∈ (-∞; -6].
2. Oldjuk meg a kettős egyenlőtlenséget -4 <2x + 6 ≤ 8.
Először meg kell, hogy mindig kivonni 6. kapni: -10 <2x ≤ 2. Теперь нужно разделить на 2. Неравенство примет вид: -5