Logikai feladat súlya

Mivel 20 üveg tablettát. Az edényeket 19 tabletta 1 g, és egy - súlya 1,1 g kapnak mérlegek mutató pontos súly. Ahogy az egyik mérlegelés bankok találhatók nehéz tabletták?

Néha „ravasz” korlátozásokat lehet nyom. A mi esetünkben, egy csipetnyi van elrejtve az adatokat, hogy a mérleg csak egyszer lehet felhasználni.

Mi csak egy mérés, ami azt jelenti, hogy meg kell mérni az időben sok tablettát. Sőt, meg kell ugyanakkor súlya 19 doboz. Ha hiányzik a két (vagy több) bankok, nem tudjuk ellenőrizni őket. Ne feledje: Csak egy súlyú!

Hogyan mérjük egy pár doboz és megérteni, hogy melyek „hibás” tablettát? Képzeljük el, hogy már csak két bank, egyikük nehezebbek tablettát. Ha csak egyetlen tabletta a bankok, és mérjük meg ugyanabban az időben, a teljes súlya 2,1 g, de nem fogjuk tudni, hogy melyik a dobozok után további 0,1 g Ezért mérlegelni kell valamilyen más módon.

Ha veszünk egy tabletta bankok №1 és №2 két tablettát a bankok, hogy megmutatja a mérleg? Az eredmény függ a tabletták tömege. Ha №1 Bank tartalmaz nehezebb tabletta, a tömege 3,1 g, ha a nehéz tabletták bank №2 - 3,2 gramm. Megközelítése a probléma megoldásának megtalálható.

Mi lehet általánosítani a mi megközelítésünk: vegyen be egy tablettát a bankok №1, két tablettát a bankok №2, három tablettát bankok №3 stb Mérjünk ez meg a tablettát. Ha minden a tabletták tömege 1 g, az eredmény lesz a 210, a „többlet” teszi a bank nehéz tablettát.

Így a bankok száma lehet azonosítani egy egyszerű képlet: (tömeg - 210) / 0,1. Ha a teljes tabletta tömege 211,3 g, a nehezebb a tabletta a bank №13.