Math 1 (17)
1. Keresse meg a határozatlan integrál (táblázat. 1).
a) szerves összegeként integrálok, amelyek közül az első integrál közvetlenül, és a második táblázatba:
b) átalakítsa a integrandust segítségével dupla szög formula és integrálni közvetlenül:
2. Számítsuk ki a határozott integrál (2. táblázat):


3. Compute terület az ábra vonallal körülhatárolt (táblázat. 3.).


Ezek a vonalak megjelölni az ívelt rész, amelynek területén megtalálhatók, mint a különbség a terület funkcióját


1. A szakaszos cikkek n N termékek egy rejtett hiba (1. táblázat). Mi a valószínűsége, hogy egy véletlenszerűen vett termék mk termékek hibás?
Valószínűség rejtett hibája véletlenszerűen kiválasztott egyenlő részre p = n / N = 5/20 = 0,25. A választás a tetszőleges számú termékeket lehet képviseli, mint a következetes ismétlés-mentes minta, amelyre ezután Bernoulli kísérletek. Ennélfogva, a valószínűsége a hibás termékek húzza 2, ha kiválasztja a termékeket 4 véletlenszerűen a teljes minta:
2. Az üzlet kiállított eladása n termékek, beleértve a kifogásolható termékek k (2. táblázat). Mi a valószínűsége, hogy egy véletlenszerűen kiválasztott m termékek a rossz minőségű?
Annak valószínűsége, hogy a termék kerül sor véletlenül kifogásolható p = k / n = 6/16 = 3/8.
Minden vizsgálati (minta termék) a többitől függetlenül, így a valószínűsége a véletlenül két egymást követő rossz minőségű termékek a termék a valószínűségek: P (2) = 3/8 ∙ 3/8 = 9/64 = 0,140625.
3. A összeszerelő üzem az azonos típusú alkatrészek kapott három növény mennyiségben: n1 az első növény, n2 a második növénnyel, n3 c a harmadik (3. táblázat). Valószínűsége a minőségi termékeket előállító a földön a második növény p1 p2. A harmadik p3. Mi a valószínűsége, hogy a termék véletlenszerűen vett jelent majd nekem?
A képlet a teljes valószínűség, a valószínűségét egy esemény a kérés előtte egy másik esemény előtti összege termékek különböző vezető események előfordulásának lehetőségét, az események mi érdekli az előfordulási valószínűsége az esemény előzi ha az esemény már megtörtént:
4. Tekintettel a diszkrét eloszlású véletlen X változó (4. táblázat). Az átlag és a szórás.
A matematikai elvárás definíciója
A diszperziót egy ismert várható érték meghatározása a
A szórás a négyzetgyöke a szórás:
5. A város N elosztó központok (fülre. 5). Annak a valószínűsége, hogy a kívánt minőségű elem nem ezekben az adatbázisokban azonos és egyenlő p. Legyen jog számának eloszlása a bázisokat, amelyek a kívánt termék nem áll abban a pillanatban.
Számának megoszlása a bázisok, amelyek a kívánt termék nem áll abban a pillanatban egyenlő valószínűséggel a hiányában az áruk mind a bázisok engedelmeskedik egy valószínűségi eloszlása Bernoulli kísérletek:

Így, a megoszlása a bázisok száma, amelynél a kívánt elem jelenleg nem határozza meg a következő táblázat:
A bázisok száma, amelynél a kívánt termék nem áll abban a pillanatban
6. Egy folytonos valószínűségi változó normális eloszlású. Her elvárás egyenlő Mx. szabvány eltérés

Ml = 14;

Annak a valószínűsége, hogy bármilyen intervallum folyamatosan elosztott mennyiséggel megegyező:
Használt ingatlan Páratlan Laplace funkciók és szokványos táblázatokat a Laplace funkciót.
1. Számítsuk ki a relatív frekvencia és hisztogram a csoportosított adatok (1. táblázat). Ahol mi - belépő résbe frekvencia variáns (xi; xi + 1).
Elfogulatlan minta eltérés s (x) alapján határozzák meg kiszámoljuk az ektópiás (empirikus) diszperziós D (x). Ahhoz, hogy teljes összegének kiszámításához meghatározzon egy első mintavételi frekvencia: 31 + 14 + 28 + 27 = 100.
A matematikai elvárás definíciója
A diszperziót egy ismert várható érték meghatározása a
Ezután a torzítatlan variancia:
3. Ellenőrizzük a null hipotézist, hogy az előre meghatározott érték A0 a matematikai elvárás egy véletlenszerű változó normális eloszlású az 5% -os szignifikancia szinten a duplex kritikus tartományban, ha a feldolgozás eredménye n = 10 mintát kapott minta átlag térfogata


Kiszámoljuk a szórás az egyes minták egy külön, előre kiszámítjuk a matematikai elvárás, és hasonlítsa össze a diszperziós elosztjuk a nagyobbik, hogy azokat kisebb:
Az elvárás az X jelentése a
Diszperziós X egy ismert várható érték meghatározása a
Az elvárás az Y jelentése a fentiekben a
A diszperziót egy ismert várható érték meghatározása a
Ossza fel a nagy szórás és egy kisebb szerezni F = 50,0622 / 15,7156 = 3,186, és hasonlítsa össze a kapott eredményt Fisher kritériumot fele szignifikanciaszint száma és a szabadsági fok, egy kisebb egység - Ftabl = 2,48 - Fischer-Snedecor asztalok 0,05 szignifikancia szintjét, és a 14 szabadsági fokkal minden változó. Így, mint egy asztal érték kisebb, mint a kritérium számítás, alaphipotézist egyenlőség varianciák elutasítják (nem elfogadható), de meg kell elfogadott alternatív hipotézist egyenlőtlenség diszperziók két adatmintákat.
5. Find szelektív lineáris regressziós egyenlet y és x alapján korrelációs táblázat (5. táblázat).
Kiszámítjuk a következő összegeket:
Kiszámoljuk az átlagértéket és szórása az egyes változókat:




Kiszámítjuk a paraméter μ:

Most már lehet kapni a regressziós egyenlet Y X és X Y a lehető legtisztább formában:
Mi kiszámítja a szükséges együtthatók az egyenlet: