Mátrixok alapművelet mátrixok

Meghatározó mátrix

Matrix méret egy számsor írva a táblázatban a sorok és oszlopok:

A mátrix gyakran veszi körül a szokásos zárójelben:

Ez a két bejegyzés ekvivalens mátrixok.

Számok, amelyekből a mátrix készül, nevezzük mátrix elemeit. Ha a szám a mátrix sorainak számával megegyező saját oszlopok, a négyzetes mátrix nevezzük. és számát a sorok (oszlopok) - sorrendben a mátrixban.

Mátrixok nem négyzet, téglalap nevezett.

Azt mondják, hogy két mátrix egyenlő. ha azok azonos méretű és az összes elemet ugyanazon a helyen egyenlő. Tegyük fel például,

Tehát a mátrix és, ha minden, és mindenki számára.

mátrixok összeadása

A mátrixok azonos számú sort és oszlopot, a koncepció összeget.

Sum mátrix egy olyan mátrixkészítmény, és

Azaz, a mátrix összege az mátrixok, és ha minden eleme a mátrix elemeinek összegével azonos mátrixok és szemben ugyanazon a helyen.

Szorzás számának

A terméket a mátrix száma (kikötve) olyan mátrix, amelynek elemei mind egyenlő a megfelelő mátrix elemeinek szorozva. tehát

Nulla a mátrix, amelynek elemei mind egyenlő 0.

A mátrixot az úgynevezett a másik mátrixba. mátrixok és a különbség az összege.

Példa. Keresse meg az összeget, és a különbség a mátrix

Határozat. Az összeg mátrixok

átültetése mátrixok

álló sorok és oszlopok. Mátrix, az oszlopok, amelyek egyenlő illető sorában a mátrix az úgynevezett transzponáltját a megadott és:

Példa. transzponált mátrixszal