Megoldani a problémát, az algebrai módszer - pedagógia

Jellemzői munka feladatok a rendszerben LV Zankova

1. A probléma megoldása algebrai módszer.

2. Küldje el a dolga, hogy a problémát.

Utasításait követve a tankönyv, a tanár alany-dit tanulók összeállításához egyenletek Ras indoklás a következő: „Jelölje x - több notebook első osztályú, mivel notebook második osztály egy (60 - x) Köztudott, hogy ezek-kereskedőknek első osztályú töltött. 8 lap ismeretében-cit (8x) költött a lapokat az első osztályú notebook. notebook másodosztályú töltött 12 lap. Ezért a második fokozat töltött notebook 12 (60) lap. most találunk, de hogy mennyi lapokat fordított:

(8x + 12 (60), és hogy a feltétel az egyenlő beállított 560. egyenlete: 8x + 12 (60 - x) = 560 Ex-használó elosztó jog (szabály-zheniya szaporodását a különbség), a gyermekek rögzített egyenlet: 8x + 720-560 = 12x.

És ha a válogatás az egyenlet nem nehéz diákok, ha annak a döntés a bizonyos nehézségek.

Sőt, hatékony a negatív-E számok fogják vizsgálni később, és a megoldás-set igényel operációk végrehajtása rajtuk.

Itt egy példa az egyenletek megoldása.

8x + 720 - 720 - 12x = 560-720 (kivonjuk egyenlet mindkét oldalát 720)

(8 - 12) x = - 160 (használt elosztó-CIÓ törvény szorzás több mint kivonás-TION, végzett egy ismeretlen számú x a zárójelben)

Tehát, hogy megtalálja az ismeretlen számot nuzh, de mindkét oldalát osztva (- 4), azaz elvégzéséhez szükséges műveletek negatív számok mi, és a fogalom a negatív szám kerül tanulmányozásra később.

Ennek elkerülése érdekében, a tanár, ez az összefüggés próbálják megoldani az alábbiak szerint:

8x + 720 + 12x-12x 560 = 12x + 12x ADD

8x - 8x + 720 = 560 + 12x - 8x Kivonás 8x mindkét oldalról

720 = 560 + (12-8) x x vegye ki a zárójelben

720-560 = 560-560 + 4 vonjuk ki a kétrészes 560

Ön elfogadja, hogy az ilyen érvek túl fáradságos és nehéz. Ezek ismeretében a tanár vezeti a diákok egy másik egyenlet NIJ, amelynek megoldása könnyebb és intuitív a gyermekek számára. Érvelés a következő: „Menjünk - száma másodosztályú notebook Ekkor (60) - a szám a füzetek első osztályú, a második minőségű notebook ment 12x lemezek, valamint az első notebook 8 (60 - x) lapok egyáltalán ... notebook ment 12x + 8 (60 - x) papírlapokra állapot beáll chi egyenlő 560 lap.”. Nagyjából:

A: 20 notebook második fokozat, 40 notebook első osztályú (60 - 20 = 40).

Az érvelés a tanár és a diákok is körülbelül ilyen: „Azt feltételezzük, hogy minden notebook notebook volt az első osztályú Tor, igen telne 8 = 60 • 480 papírlapot a problémát, de azt mondta, hogy az ügy a 560 lap, vagyis .. töltött több mint feltételezés életű, 80 lap (560-480 = 80) annak a ténynek köszönhető, hogy voltak notebook más osztályokba melyek fog 12 lap egy notebook másodosztályú Ras hodovali inkább 4 lap Tehát .. minden tetra-di másodosztályú költött 80 lap több, egymástól notebook -. 4 levél hosszabb Ez azt jelenti, notebook Deutero évfolyam lesz, mint 4-szer illeszkedik a 80: 80: 4 = 20 (szakaszok), hogy megtalálják a sor első osztályú notebookok, meg kell kivonni 60. 20. " Akkor a megoldás a probléma meg van írva:

A második út, hogy megoldja számtani azon a feltételezésen alapul, hogy az összes notebook másodosztályú állampolgárok.

Hasonló érvelés vezet az újbóli sheniyu:

1) 12 • 60 = 720 notebook

2) 720-560 = 160 notebook

3) 12-8 = 4 notebook

4) 160. 4 = 40 notebook

5) 60-40 = 20 notebook \

A: 40 notebook I. osztály II 20 notebook.

Vannak más módon kezelni mögötti kertben. Például:

„A iparvágányok állt 2 vonatok. Az első részben az volt a 12 autó több, mint a második. Szétkapcsolt állapotban az egyes készítmény 6 összes-szögek, először 4-szer nagyobb újonnan Vago, mint a második. Hány autó volt minden részében? "

Ezt a problémát a három irányban: 1) újra-varrás a probléma algebrailag; 2) között megtalálható az újra shennyh korábban hasonló problémák ismételt sheniem; 3) elszámolni a feladat, amelynek ugyanaz lesz a megoldás.

A probléma megoldásának algebrai spo-sobom diákok betűvel jelöljük x - az autók száma az első csapatban, míg a második rész a gépkocsik száma (x - 12). A probléma kimondja, hogy minden készítmény lekapcsolt 6 autó. A második részben egy szem-žalos (X - 18) kocsik és az első (x - 6) autók. Az első részben a 4-szer több autó, mint a második.

Forma az egyenlet: X - 6 = 4 (x - 18). Megoldásánál hallgatói nehézségek merülnek összefügg azzal a ténnyel, hogy van igény a fellépés végrehajtásához-VII negatív számok:

Ahhoz, hogy elkerüljük az ilyen zavar, a tanár kínál alapján a vizsgált tulajdonságainak numerikus egyenletek (inkább jól silnosti egyenletek) ismeretlen elmozdulás a jobb oldalon az egyenlet:

Mint látható, a megoldás nehézségeket okoz a diákok, és ezt megelőzően is tanítanak-Tel folyamatban érvelés vezet gyerekek az egyenlet, amelynek megoldása könnyebb:

X = 22 (a kocsi az első részben)

Válasz: Az első rész - 22 autó, a második - 10.

Jelölő X száma kocsik a második készítmény lehet egy félig-chit a folyamat érvelés egyenlet:

Így biztos, hogy a ska azt mutatják, hogy a problémák algebrai úton a tanár kell gondolni, ka-valami ismeretlen jelölésére betűket, és a felfüggesztés éves hallgatók az egyenlet megoldása, amely egyszerűbb és könnyebb számukra.

A harmadik feladat (Feladat létrehozása egy ehhez hasonló) folytat ugyanazzal a céllal, mint a többi.

Úgy tűnik, hogy ebben az esetben célszerű megoldani a problémát a számtani átlag. Keresése tájékozott döntés-mo feladatot csak akkor, ha a feladat, hogy bemutassa a helyzet, hivatkozva a rajz. Például, hogy képviselje a Nu-lo kocsik a második készítmény az AB szakasz. A készítmény 6 autó le van kapcsolva (mutatják az ábrán). A fennmaradó autók száma lesz co-válaszolt a szegmens ST.

A probléma az, hogy azt mondta, autók maradt a toll-CIÓ álló 4-szer nagyobb, mint a második. Ha ismerjük-csal, a szám a fennmaradó autók az első készítmény megfelelnek az szegmens 4-szer nagyobb, mint a szegmens CB (megjelenítése a rajzon részén MM). Kezdetben, az első része volt, több mint 6 autó (mutat az ábrán). DN egy megfelelő intervallummal a kocsik 6, míg OM számát jelenti kocsik az első készítmény).

Figyelembe véve a rajz, meg kell hívni a figyelmet Obra-gyerekeknek, hogy részes CM-os állás 12 autó. A probléma az említett „a 12 kocsik több,” és ezek a kocsik 12 Com-dyatsya három egyenlő részre, amelyek mindegyike megegyezik az intervallum CB (az autók száma maradó második részét).

Miután egy ilyen vizuális értelmezése a kerti gyermek önálló rögzítési megoldás meg, és magyarázza minden muvelet:

1) 4-1 = 3 (3 része maradt mind a fut az első részben)

2) 12. 3 = 4 (a kocsi marad a második rész)

3) 4 + 6 = 10 (második kocsi volt készítmény)

4) 10 + 12 = 22 (az autó volt az első részben)

Ha összehasonlítjuk a megoldási módjainak uchaschie Xia arra a következtetésre jutott, hogy a számtani módszer egyszerűbb és intuitívabb, mint algebrai.

Érdekes a diákok, és lesz a megoldás ennek a problémának-mellszobor módszer.

Először is, mi határozza meg a számos lehetséges (és szükséges) kezdődik a válogatott számokat. A probléma kimondja, hogy minden készítmény akassza-e 6 autó és a kocsik még mindig voltak-. Tehát kocsik, amelyek több mint hat. A probléma az is mondta, hogy az első rész bal autók 4-szer nagyobb, mint a második. Tehát marad a páros számú újonnan Vago (bármely szám szorozva páros szám, van egy páros szám). Ha le van kapcsolva 6 autó (és még a 6-os szám), akkor az elején is volt egy még autók száma (az összeg két páros szám páros szám). A második részben a 12 autó kevesebb, ami azt jelenti, hogy a második része a páros számú kocsi. Így a minta lesz a következő számok: 8, 10, 12, stb

Tegyük fel, a második készítmény volt, 8 kocsik tog da voltak az első 20 (8 + 12 = 20). Szétkapcsolt állapotban az egyes készítmény kocsik 6, fordult az első 14 (20-6 = 14), és a második-2 (8 - 2 = 6). Megnézzük, hogy hányszor 14 fájdalommentes ő, mint 2 (14: 2 = 7) -v7 alkalommal. Ennek megfelelően, ez nem a feltétel fennáll a probléma, mivel a szám a fennmaradó kocsik az első készítmény kell 4-szer nagyobb, mint a számát kocsik a második készítmény. Hagyja, hogy a szám 10 vagon a második készítmény. Ezután a számát kocsik az első készítmény 22 (10 + 12 = 22).

Minden egyes szétkapcsolt kocsik 6: Second-tengelyek TALOS 4, az első - 16 (10 - 6 = 4, 22-6 = 16). Megnézzük, hogy hányszor bal Vago új az első részben, mint a második, és így 4 (16: 4 = 4), amely megfelel annak a feltételnek a probléma.

Válasz: az első része az autó volt a 22, a WTO-rum - 10.

Szó problémákat és megtalálják a különböző megoldásokat a matekórán hozzájárulnak a gyermekek fejlődését gondolkodás, a memória, a figyelem, képzelőerő, a kreativitás, a megfigyelés, az érvelés és sorrendje bizonyítékok; fejleszteni a képességét, röviden, világosan és helyesen kifejezni gondolataikat.

A problémák megoldását különböző módokon, kiszállt belőle új és összetettebb problémákat és azok megoldását képest a megoldás az eredeti probléma megteremti előfeltételei megalakult a hallgató képes megtalálni az „eredeti” módon megoldani a problémát vet fel a vágy, hogy végezzen „független keresést egy új feladat, hogy” hogy még nem találkoztunk.

Problémák mnogosposobovymi megoldások nagyon hasznos is, a tanórán kívüli tevékenységek, mivel ez megnyitja a lehetőséget a differenciálódás az egyes résztvevők.

Ilyen probléma lehet eredményesen használható további egyéni tudás azon hallgatók, akik gyorsan és könnyen megbirkózni a feladattal, az osztályteremben, vagy azok számára, akik a további házi feladatot.

Listája irodalomból.

1. Bantova MA Megoldása Szóaritmetika problémákat. Magazine «Elementary School» №10-11 1989. Budapest. „Felvilágosodás”.

Utasítást adott a probléma (azt mondják, hogy ...) ...

Muse (a gyermek módszer kiválasztásában érvelés is):

a) az adatokat, hogy a kívánt értéket (1 kártya);

b) a kívánt adatok (kártya 2);

1. Annak ismeretében, hogy a piros golyó a 7. és a kék - 3 tovább.

2. lehet tudni: kék golyó - 7 + 3.

3. És hogy megtudja, a számos kék és piros golyók együtt, meg kell piros golyó (7 db) hozzá kék (10 db). 7 + 10 = 17

4. Ellenőrzés: 17-7 = 10, 10-7 = 3

1. A kérdés megválaszolásához meg kell tudni:

a) a piros golyót.

b) azoknak a kék golyót.

2. A probléma jól ismert: a piros golyó - 7 db.

Ismeretlen: A szám a piros golyó.

De azt mondják, hogy több mint 3 darab (7 + 3).

3. Tehát, először kideríteni száma kék golyó:

Akkor tudom, hogy a piros és kék golyók együtt: 7 + 10 = 17 db.

4. Ellenőrzés: 17-7 = 10, 10-7 = 3

Reakcióvázlat-képlet az oldatban a rendszer feladat DB Elkonin - VV Davydova.

Bögre tervezett program „Young ökológus”, jelentős mértékben hozzájárul az ökológiai kultúra az iskolások. Felkészülés a dolgozat meggyőztek, hogy nagy jelentőséget a fejlesztés egy speciális program célja, hogy javítsa az ökológiai kultúra tanulók kezdeti osztályba vidéki shkol.Literatura. Artamonov VI Ritka és veszélyeztetett növények. - M. Agropromidat, 1989. - 383s.

érték prioritások meghatározásában célkitűzéseit és tartalmát, formáját és az építés módja tanulási tevékenységek a diákok. Az egyik terület a módszertani frissítéseket órák az általános iskolában - Design integrált órák és tartja őket alapján az oktatási anyag az integráció több tárgyat, egyesült egyetlen téma köré. Ez a fajta interdiszciplináris oktatási folyamat.

polgár szívét. VG Belinsky emelkedett a „alaptörvénye erkölcs,” az emberi vágy, a tökéletesség és az elért boldogság szerinti adósság. Erkölcsi kultúra személyiség - jellemző erkölcsi fejlődését, amely tükrözi a fejlettségi foka az erkölcsi tapasztalat a társadalom, a képesség, hogy végre következetes magatartás és másokkal való kapcsolattartás.