Osztály - Borel halmaz - egy nagy enciklopédiája olaj és gáz, papír, oldal 1
Osztály - Borel halmaz
Az osztály Borel állítja. amint azt a fenti felsorolás kiterjedt. Ez könnyen belátható, hogy a példát nem Borel, nem lehet egyszerű. Azonban egy ilyen halmaz, és így nem minden részhalmaza [a, b] az esemény. [1]
Az osztály a Borel készletek meglehetősen széles. [2]
Osztály Borel beállítja S3 egybeesik a legalacsonyabb-algebra sokaságát tartalmazó hengeres psec. [3]
S osztály Borel beállítja egybeesik a Z-Col Tzom generált osztály nyitott U minden készletek. [4]
Milyen széles az osztály Borel készletek. lehet megítélni az átadás néhány halmazok Borel. [5]
Legyen H - minimum osztálya Borel állítja. rendelkezik a tulajdonságok a), b), c) 1; Nyilvánvalóan H cz L. Kimutattuk, hogy a / / tartalmazza az összes Borel állítja. [6]
Ha különösen X számos vonalon, S - osztály Borel állítja. S - osztály határozza meg, hogy mérhető a Lebesgue értelemben a funkciókat, amelyek mérhető képest az S hívjuk funkciók, mérhető abban az értelemben, Borel és funkciók mérhető képest S, - mérhető a Lebesgue értelemben. [7]
Ezután 5 (0, L1) SGE minden n Ez azt mutatja, hogy ua osztálya Borel beállítja SS nincs számla és chlntivnoy intézkedések. [8]
A tétel Gopher osztályú Ar egybeesik az osztály - m n o mozdulattal (így SAG osztály - egy osztály a CA-készletek), és B1 osztály - egy osztály Borel beállítja. Minden egyes osztály n épített univerzális készlet, és arra használjuk, hogy bizonyítani a következő tétel a projektív hierarchia (létezését tétel, tétel a nem-ürességét osztályok): VpaA rtdBn 1 (innen a UPU Aps :. AB w), ahol az egyes zárványok - szigorú. [9]
R - a valós számok halmaza, Rt - a készlet nem negatív valós számok és I - intervallumot, azaz A készlet minden valós számok 0 és 1 közötti; Mindezekben az esetekben az intézkedés a Lebesgue definiált osztály a Borel készletek. Ezek a jelölések (beleértve X, Y, q és v) mindenütt több rögzített. [10]
A definíció következik, hogy Va S / óra, ha a / 3, azért, hogy így a növekvő lánchoz osztályok. Minden osztály Ba szereplő osztály Borel készletek. mert mi csak a műveletek megszámlálható unió és metszet, amely körül osztálya Borel állítja zárt. [11]
Christensen, de mindketten egybeesik az osztály Borel készlet Lebesgue nulla véges dimenziós terek. [12]
A koncepciót kell terjeszteni a mérhetősége a funkció, amely akár végtelen értékű. Ezt úgy érjük el, hogy a singletons és oo - oo a meghosszabbított számegyenesen rangsorolva, mint az osztály Borel állítja. Ezt követően, az nagyon meghatározása mérhető függvény ismételt szó szerint. Így a feladata, hogy fogadja a tényleges értékek, véges vagy végtelen, mérhető, ha mérhető több F - 1 (oo) és / (- oo) és N (f) L / 1 (W - bármilyen Borel meghatározott M . a számegyenesen jébe az osztály Borel állítja, hogy csatolja hozzá és shu -, hogy már nem lehet o-gyűrű által generált mindenféle félig zárt intervallum [13].
A definíció következik, hogy Va S / óra, ha a / 3, azért, hogy így a növekvő lánchoz osztályok. Minden osztály Ba szereplő osztály Borel állítja, mert mi csak a műveletek megszámlálható unió és metszet, amely körül osztálya Borel tartói zárva van. [14]
A koncepciót kell terjeszteni a mérhetősége a funkció, amely akár végtelen értékű. Ezt úgy érjük el, hogy a singletons és oo - oo a meghosszabbított számegyenesen rangsorolva, mint az osztály Borel állítja. Ezt követően, az nagyon meghatározása mérhető függvény ismételt szó szerint. Így a feladata, hogy fogadja a tényleges értékek, véges vagy végtelen, mérhető, ha mérhető több F - 1 (oo) és / (- oo) és N (f) L / 1 (W - bármilyen Borel meghatározott M . a számegyenesen jébe az osztály Borel állítja, hogy csatolja hozzá és shu -, hogy már nem lehet o-gyűrű által generált mindenféle félig zárt intervallum [15].
Oldalak: 1