Polár koordinátarendszerben

Relevanciája a munkát. A tanulmányban menetrendek szálak konverziós funkciók válnak szükségessé ábrázolási elemi függvények és egyenletek fenti másodfokú. Tulajdonságainak tanulmányozására a Microsoft Excel függvények lehetőséget kínál, hogy az iskolai tankönyvek nincsenek megadva a számítógépen.

Q: (motiváció): Hogyan építsünk egy menetrend változó paraméter, hogy tovább tanulmányozzák?

A probléma: meg kell találni egy kényelmes (viszonylag egyszerű, intuitív, olcsó) módja rajzoló elemi függvények és egyenletek mértéke nagyobb, mint a második két változóval.

Hipotézis: a probléma megoldására, akkor használhatja a Microsoft Excel alkalmazás eszközök és Ábrázolandó egyenletek magasabb rendű hogy új változókat, vagy egy új koordináta-rendszer, vagy a kettő kombinációja.

Ezért a tárgy tanulmányunk - alkalmazás Microsoft Excel program képességeit építésére grafikonok funktsiyi tanulmányait.

Ennek megfelelően a tárgya a kutatás volt az egyenlet elemi függvények és görbék nagyobb megrendeléseket.

Cél - megmutatni az építési algoritmus Excel grafikonok funkció, elvileg a magasabb rendű vonal a polár koordinátarendszerben, képletek segítségével az átmenet a derékszögű koordináták poláris koordinátákat. Eredmények: A folyamat, I:

Ø Tanulom, hogyan kell építeni grafikonok funkciók, azzal a további lehetőséggel tanul tulajdonságaik

Ø tanult átmenet derékszögű a poláris koordináták és fordítva;

Ø vizsgáltuk a változásokat a funkciók grafikonok és görbék, attól függően, hogy a paraméterek szerepelnek az egyenletét;

Ø megismerkedett néhány csodálatos görbék híres matematikus.

Tervek és kilátások: továbbra is vizsgálja síkbeli görbék.

Útmutató az építési görbék a program

Legyen a függvény az y = f (x), ahol x - a független változó. és y - változó attól függően, hogy x.

Először be kell állítani az értékeket a független változó egy előre meghatározott (állásszög a legjobb választani a tört érték). Minél kisebb a lépést, amelyben kiszámítjuk a független változó, annál pontosabb feltérképezése.

Ezt úgy definiáljuk, a képlet, hogy határozza meg a függő változó. Kiszámítjuk az egyes érték a független változó a megfelelő érték a funkciót.

Szerkezetileg adatokat épület egy függvény grafikonját.

Ezért a matematikai modell már van. Tekintsük a példát az építőiparban az egyenletet és a grafikonja a vizsgálat

Tekintsük példaként a trigonometrikus függvény

A számítógépes modell tanulmányokat.

További kutatások fogunk egyszerre épít egy grafikonon az eredeti elemi függvény y = sinx és átalakított jellemzői, és hasonlítsa össze az eredményeket.

Képletek vannak írva szempontjából a táblázatot az alábbiak szerint:

-7 A3 = A4 = A3 + 0,1 (lépést lehet csökkenteni például 0,001) B3 = sin (a3) ​​I független változót változtatjuk intervallumban (-7, 7), amely hozzávetőlegesen megfelel az intervallum ()

d3 = -7 D4 = D3 + 0,1 E3 = sin ($ f $ 1 * d3) cellában F1 állítja be az értéket a k paraméter, és megvizsgálja a kapott változásokat a grafikon

Készített fragmentum a táblázatkezelő számítások az alábbi ábrán látható

A melléklet a Microsoft Excel fájl munkarend láthatjuk a teljes számítási és eredmények

A részletes tanulmány a grafikus átalakítások épült az egyik koordináta-rendszer, amely lehetővé teszi, hogy hasonlítsa össze az eredményeket.

További kutatások már elegendő ahhoz, hogy módosítsa az értéket a f1 a cellában, és kap egy másik képet. Például f1 = -4

Mint látható, a függvény értéket automatikusan újratervezi, és épített egy másik ütemtervet. Ezek a képességek kimutatták az osztálytársaim az osztályteremben matematika. A jövőben barátaim a tanulságok tulajdonságait grafikonok a funkciók és a rajtuk az átalakulás grafikonok az alábbi funkciók

A poláris koordináta rendszerben.

A kutatás nem ért véget, az volt a kérdés az épület egy bonyolultabb grafikonok. Egy példaként, az egyenlet I.

A polár koordinátarendszerben pont pozíciója határozza meg a poláros R sugár és a szög. által alkotott polársugara a sarki tengely. Következésképpen a polár koordinátarendszerben - koordinátarendszer amely kapcsolódik a minden egyes pontja a gépen egy pár számot. Az alapvető fogalmak ebben a rendszerben a referenciapont (pólus) és a fény, ezen a ponton kezdődő (poláris tengely).

Ha rendkívül egyszerű kifejezést a derékszögű koordináta-rendszer határozza meg egy egyenes vonal, akkor ugyanazt a kifejezést átírt formában. Már átalakult egy spirál. Ábrák a poláris koordináták alkotják a nyomkövetési kört fut körül a végén a polársugárként változó hosszúságú. A hossza a sugár vektor szög határozza meg a nagysága, amelyek bármely adott időpontban ez képezi a sarki tengely. Koordinátor veszik be a „+” jel, ha a szöget a tengely a szegmens számítjuk az óramutató járásával ellentétes, és a „-” jel az ellenkező esetben. Bármely pont a rendszerben végtelen számú koordinátáit formájában. amely megfelel az ugyanazon a ponton minden természetes. A pole. tetszőleges szöget.

A kommunikáció a poláris és derékszögű koordináta-rendszer.

Point O - poláris pole. ray OE lesz az úgynevezett sarki tengely. szegmens OM - úgynevezett polársugár R. n hosszúságú olozhitelny szög sugárnyaláb gerenda OU F - poláris szög.

Ha ismert poláris koordináták R. M. pont lehet kommunikálni a charta a derékszögű koordináta-rendszerben.

Szerkesszünk egy jobb OME. Ebben a háromszög átfogója OM = R. AMR =. láb EM = y. befogó EO = x koordinátája a pont M.

Hogy menjen a poláris koordinátákat derékszögű koordináta-rendszerben használt formula. . . Vissza rendelkező derékszögű koordinátákat, hogy a távolság beállításához szükséges a poláris koordinátákat, akkor kell használni a Pitagorasz-tétel :. akkor. .

Néhány csodálatos görbék. Sok éven át, a tudósok gyűjtött információt képletek ábrázoló különböző számokat. Sok szám van a nevüket. A listát az ilyen nevek lenyűgöző: az Archimedes spirál, Fermat, Galileo, Fibonacci, kardioid Cassini ovális, Bernoulli lemniscate, Lissajous számok, Guido Grandi emelkedett görbék Maclaurin verzera (göndör Marii Anezi), stb