Részhalmaza, valódi részhalmaza
Miután bevezette a több. felmerül a probléma, építésének új készleteket már meglévőket. azaz definiálni műveletek készletek.
M „az egyes elemek. amely egy másik eleme M. egy részhalmaza M. Így. M „egy részhalmaza M, akkor és csak akkor, ha. Ha bármely elemének M „M tartozik a készlet:
Bármely halmaz egy részhalmaza. Ha azt akarjuk, hogy szüntessék meg a megfontolás, az általunk használt ponyatiemsobstvennogo részhalmaza meghatározása a következő:
A készlet megfelelő részhalmaza, és ha.
Az üres halmaz egy részhalmaza minden készlet. Ha azt akarjuk, továbbá kizárni a megfontolásból az üres halmaz, akkor használja a koncepció nem triviális részhalmaza meghatározása a következő:
A készlet egy triviális részhalmaza, ha ez egy valódi részhalmaza és.
kereszteződés egyesítési művelet különbségek és kiegészítések mutatja.


Kis méret a képviselet a beállított

Szigorú vagy laza érdekében, amelyet adott egy teljesen rendezett halmaz
1. példa Az összes számhalmazok vannak elrendezve lineárisan, mivel bármilyen számú ilyen készlet kisebb, mint a másik, vagy azok egyenlőek.