Számítási ív hossza síkgörbék - studopediya
A elemi geometria mért hossza egyenes szakaszokból, valamint a hossza és kerülete annak részei. A kerületi hosszát vesszük kerületén belül beírható kör szabályos sokszög korlátlan számának növekedése az oldalukra. Mi általánosítani ez a fogalom minden görbe.
Definíció. DlinoyL AB ív a határ felé, amely a kerülete a beírt sokszög ebben ív, ha a szám a jegyei, korlátozás nélkül, a maximális hosszát a linkeket nullára:

Görbék, amelyek ezt a határérték létezik, az úgynevezett rectifiable.
Tétel. Legyen krivayaAV által adott y = f (x), ahol f (x) - folytonos függvény, amelynek egy folytonos-származék minden pontján, szegmens [a; b]. Ezután AB ív hossza:
,

Példa 1.Nayti Neil-parabola ív hossza x = 0 és x = 5. Megoldás: A görbe szimmetrikus az x-tengely. Találunk a hossza a felső ág a görbe. Az egyenletből találunk


