Szimplex algoritmus módszer

lineáris programozási feladat.

Ellenőrző kérdések és feladatok.

1. Hogy a probléma a lineáris programozás (LP) nevezzük a közös szabvány, kanonikus (fő)?

2. Hogyan lehet váltani egyik formája felvétel LP probléma más?

3.Milyen lineáris programozási feladat megoldható a szimplex módszer?

4. jeleként optimalitást szimplex módszer?

5. Hogyan épül támogatási program?

6. Mivel határozza felbontása a sorban, és amely lehetővé teszi az oszlop?

7. Hogyan átalakítani simplex táblázata elemek?

A szimplex módszer univerzális, hiszen lehetővé teszi, hogy bármilyen feladat megoldásához a lineáris programozás, mivel a kanonikus formában.

Az az elképzelés, a szimplex módszer (szimplex módszer), hogy, kezdve néhány kezdeti összehasonlító oldatok, végezzük egymást követően irányított mozgását az alátámasztó optimális megoldást a problémára. Az érték a célfüggvény mozgás közben maximális problémák nem csökken. Mivel a több összehasonlító oldatok persze, miután egy véges számú lépés megkapjuk az optimális támogatási megoldás.

A kényelem, a szimplex módszer számítási hogy szimplex tábla. A felső vonal (Cj) jelzi az együtthatók az összes változót a célfüggvény az alsó sorban - értékelés # 8710; j.

szimplex módszer algoritmus.

1. A matematikai modellje a probléma, hogy a kanonikus. Ha ez nem kanonikus, akkor csökkenteni kell a kanonikus formában.

2. Töltsük ki a szimplex tábla. Minden sort a táblázatba az 1. lépésben, kivéve a sor # 8710; j (index (becsült) sor), töltse szerinti rendszer korlátai, és az objektív függvény. Találunk az eredeti referencia oldat.

3. Ellenőrizze a referencia talált megoldást optimalitást. Vonal becslése a képlet

változók és a szabad tag.

A probléma megoldásának maximális, az alábbi esetekben

·. majd az oldatot talált optimális;

· Legalább egy értékelést. de nincs egyetlen pozitív tényező, akkor az objektív függvény nem korlátozódik a megoldás a problémára ütköző;

· Legalább egy értékelést. és ha van legalább egy pozitív tényező, akkor mehet egy új optimális tervet, amely megfelel a több fontos funkciót;

• Ha több negatív eredményt, az alapja a kiválasztott változó, amely megfelel a legnagyobb abszolút értékű negatív értékelés

Legyen az egyik becslés # 8710; k <0 или наибольшая по абсолютной величине ∆k <О, тогда k-ю графу принимаем за разрешающую .

Megoldására a húr fogadja az egyik, hogy megfelel a minimális aránya a szabad tagok (bi) a pozitív együttható k-dik oszlopa. Element, ami összhangban van a felbontás és felbontású oszlop, az úgynevezett megengedő tagja.

4. Töltse ki a szimplex tábla 2. lépés:

• megoldása rewrite elválasztó vonal által megoldása elem;

• töltse ki a BG;

• egyéb tényezők táblázat szerint a „téglalap”, vagy az egyszerűsített rendszert. Kapunk egy új összehasonlító oldat.

5. Menj vissza az első lépés az algoritmus.

Feladat. Problémák a lineáris programozási feladat

Határozat. Az eredeti probléma csökken a kanonikus

1. lépés: Az összetevő az első szimplex tábla