Szorzás és osztás

Különösen bonyolult és nehéz a régi időkben volt az intézkedés a szorzás és osztás - különösen az utóbbi.

„Szorzás - én szorongó és osztály - az a baj,” - mondta a régi időkben.

A régi időkben, és szinte tizennyolcadik századi magyar emberek a saját számításai tenni anélkül, szorzás és osztás: ők csak két aritmetikai műveletek - összeadás és kivonás, és még az úgynevezett „megduplázódott” és a „split”. Összefoglaló régi magyar szorzás módszer lényege, hogy a szorzás két szám bármely csökkenteni az egymást követő megosztottság egyik felét (szekvenciális felosztása), míg számának megduplázásával a másik. Ha a termék a 24. példa ∙ 5 Szorzandó csökkenteni 2-szer ( „kettéágazó”), és a szorzó nőtt 2-szer ( „kettős”), akkor a termék nem fog változni: 24 ∙ ∙ 5 = 12 10 = 120

Az üzletág a szorzó folytatni, amíg a saját nem kapcsol 1 miközben megduplázza tényező. Nemrég megduplázódott a számot, és adja meg a kívánt eredményt. 32 eszköz ∙ 17 ∙ 1 = 544 = 544. A jelen példában, minden szám osztva 2 maradék nélkül.

És mi van, ha osztás 2-es maradék?

Ha a szorzót nem osztható 2-vel, akkor az első kivonjuk a készüléket, majd osszuk el 2 vonalai még szorzót kell hagyni, és a jobb oldalon a páratlan sorok a szorzó adunk.

Azaz 21 ∙ 17 = (20 + 1) ∙ 17 = 20 + 17 ∙ 1 ∙ 17.

Emlékezz a 17-es szám (az első sor nem áthúzott), és a terméket 20 17 ∙ cserélje egyenlő a termék 10 ∙ 34. de a termék 10 ∙ 34, viszont lehet cserélni egyenlő a terméket 5 ∙ ​​68, így a második sor törlésre kerül: 5 ∙ 68 = (4 + 1) ∙ 68 = 4 ∙ 68 + 68 Number 68 emlékszik (a harmadik sor nem áthúzott) és a terméket 4 ∙ 68 cserélje ki egyenlő a termék 2 ∙ 136. De a termék 2 ∙ 136 helyettesíti őt egyenlő az 1 ∙ 272, így a negyedik sort el kell hagyni. Tehát, hogy kiszámítja a termék 21 ∙ 17, meg kell állapítani 17.68.272 - jobb oldala a páratlan szorzó.

Jól működik, még a szorzó bármikor helyettesíthető keresztül elágazása a szorzó és multiplikátor egyenlő megduplázza őket működik. Ezért az ilyen vonalak vannak zárva a számítás a végtermék.

Ahogy telt az idő. Ugyanakkor a lépés szinte egy tucat különböző módszerek szorzás és osztás - egymás elfogadása zavaros, nehéz megjegyezni, aki cselekvőképtelen személy átlagos képességét.

Ezek a módszerek a szorzás - „sakk”, „hajtogatás”, „hátra”, „gyémánt” és mások, valamint az összes módon a szétválás, aki nem viselt kevésbé fantáziadús neveket, versengtek egymással a mérettel és az összetettség.

Annak idején Lomonoszov sokszorozó hatása már felvett körülbelül ugyanaz, mint a mi időnkben. Csak szorzótényezővei úgynevezett „elichestvo” és a munka - a „termék”, sőt, nem írt a szorzás jele.

48 - Elichestvo. 8 - módosítót. 384 - A termék, vagy a termék.

Köztudott, hogy a M. V. Lomonoszov tudta fejből „aritmetikai” Magnyitszkij. Ennek megfelelően a bemutató kis Misha Lomonosov halmozottan 48 8 magyarázható, mint ez: „8-zhdy 8 van 64, írok 4 vonal alá, míg a 8 és 6 desyatits van szem előtt. Aztán 8-zhdy 4 van 32, és én elmémet a W és 2-6 helyezi majd desyatits és 8. És ezt fogja írni 8 közel 4 egy sorban a bal karját, és 3-ig a tudat, írj egy sorban 8 közel a bal kezét. És ez lesz a szorzás termékből 48 8 384. "

Most szinte magyarázni csak beszélünk a modern, nem a régi vágású, és emellett az úgynevezett bit. Például a 3 kell írni a harmadik helyen, mert ez lesz a több száz, és nem csak „egy sorban következő 8, balra ugyanaz a kéz.”

Ami a szétválás ... A tankönyv L.F.Magnitskogo számos lehetőséget biztosít a szétválás. Ezen technikák közül néhány olyan nehéz, hogy nagyon könnyen összezavarodnak.

Nézzük a mai egyike azoknak a módon. Magnyitszkij tartja elegáns és egyszerű.

Tegyük fel szeretné osztani 598 432 678. Először írunk az első számjegye az osztalék 5984 alatt az elválasztó 678. Divide 59 7 (közel 678 700), megkapjuk az első számjegy a magán 8 és írd a megfelelő ellen az osztalék, szorozzuk 8 678: nyolc eight 64 , kivonás előtt tartva 4 4 és írni a fenti maradékot 4 0; Nyolc hét 56, és 6 az elme-62, vonjuk 2 8, és megkapjuk a maradékot 6 és írja a fenti 8; 8X6 = 48, 48 + 6 = 54, 59-54 = 5, akkor több mint 59 5. Most levelet maradékot 560 aminosavig levették következő számjegyet osztalék 3 és továbbra is jár az azonos módon.

Befejezését követően a munkamegosztás, őseink tekinthető kötelező ellenőrizni, hogy egyszer vagy kétszer. Magnitskii ebben az esetben csak egyetlen teszt. Azt javasolja, hogy szaporodnak a magasabb kategóriákban: 678 x 8 = 5424 ismét. 678 x 8 = 5424 és 678 x 2 = 1,356; ezeket a számokat és jeleket a többi hozzá. Fogadja az osztalékot. „Igaz, osztva” - írta a következtetés, hogy a régi időkben.

Itt van, hogyan néz elosztjuk az eredménye:

598432 igaz osztva

Mint látható, ez a módszer nagyon hasonlít az, amit használunk. Valószínűleg, a modern módon fejleszteni ezt. Más módszerek nem tárgyaljuk, jelenleg csak a jelölést „gyémánt” részlegét, amely megtalálható a Magnyitszkij.

Osszuk 9649378-5634: