Trigonometrikus kör - Elso otthon
Először is megvizsgálták a kapcsolatot a felek és a szögek a derékszögű háromszög. Azonban trigonometria nem ér véget. A trigonometria trigonometrikus kör jelenik meg. lehetővé teszi, hogy meghatározza a helyzetét egy pontot a kör (használt csillagászat) és leírják szakaszos eljárások (fizika). Ez köszönhető ez a csoport tudjuk azonosítani jelei szinusz, koszinusz, hogy tisztán látni az értékeket, hogy megoldja a trigonometrikus. egyenlet - az általános kozmetikai 🙂
Tehát, trigonometrikus kör - ez csak a körön 1 középpontú a származási O (0, 0).
Azonnal a kérdés, hogy miért a kör sugara egyenlő 1? És ne feledd Pythagorean trigonometrikus azonosság (sin 2 α + cos 2 α = 1), és a funkció a kerülete c középpontú koordinátáit (y 2 + x 2 = R 2) - úgy tűnik, nem igaz 🙂 Azonnal látni néhány tényt, amely sugár R = 1. Szintén azt látjuk, hogy:
Nos, most nézd meg a nagyon kört. Annál a pontnál maga csavart kerületileg Pα (cosa; sinα), és ez koordinátái: mentén ox x = cosa tengelyen; által OY y = sinα tengelyen.
És most a visszavonulást. A trigonometria használni szögek tiszta formájában nem mindig könnyű. Például, hogy hogyan tudod a bűn 4680º, és ha cos 444960º. Ezért vezettük be az ún radiánban. Ez az érték is a mérési szög, hanem egy másik helyre. Egyetértettünk abban, hogy 1 radián - központi szög a körív hossza, amely egyenlő a kör sugara. Az orosz nyelvű 1 rad≈ 57º17”. De π rad = 180 °.
Akkor a kérdés: ha fut keresztül a stadion egy kört, akkor visszatér a kiindulási pont? Természetesen igen. A trigonometria, az ugyanaz, mintha a lényeg az, hogy tartanak egy teljes kört (360 ° vagy 2db) fog visszatérni ugyanarra a helyre, és ami a legfontosabb a koordinátái nem fog változni. Matematikailag ez így néz ki: sin (α + 2πn) = sinα és cos (α + 2πn) = cosa - bármennyi n körök körül a stadion nem teszed te is menj vissza a kiindulási pont (ha a 360 fokos vagy 2p - ez egy teljes kör) .
És most könnyen tekinthető 1) sin 4680º = sin 26π = sin 0 ° = 0; 2) cos 444960º = cos 1236π = cos 0 ° = 0.
