Tulajdonságok A Laplace funkció

2. (majdnem feltételezhetjük, hogy már. Tehát, ha).

3. Laplace funkció - furcsa, azaz mindenki számára.

4. Laplace funkció monoton nő.

Táblázat a Laplace funkció a függelékben.

Tekintsük a példát problémák megoldására a használata normális eloszlású változók.

1. Írj egy eltérés a funkció normális eloszlású véletlen változó. tudván, hogy. .

Differenciál eloszlásfüggvénye folytonos X valószínűségi változó adott.

A feladat szerint. . majd

2. átlag és szórás a normális eloszlású valószínűségi változó, illetőleg a 20. és 5. annak a valószínűsége, hogy a vizsgálat eredményét fogja értékelni zárt intervallum.

By hipotézis van probléma. . By tétel (*) van.

. 3. A mérési eredmények a távolságot két lakott települések vannak kitéve normális eloszlás paramétereinek km, m annak a valószínűsége, hogy a távolság két pont között: a) legalább 15,8 km; b) legfeljebb 16.25 km; c) 15,75-16,3 km.

Hagyja - valószínűségi változó, amely leírja a két pont közötti távolság.

a) „nem kevesebb, mint” szó azt jelenti: „nagyobb vagy egyenlő”, majd

b) a „nincs több” szó „kisebb vagy egyenlő”, majd

Válasz: a) 0,9772; b) 0,9938; c) 0,9925.

4. Részletes automatikusan helység nem hibás, ha az eltérés az ellenőrzött mérete a projekt nem haladja meg a 10 mm-t. Véletlenszerű eltérések a tervezési szabályozott méretű vannak kitéve normális eloszlású-négyzetes eltérés mm és várakozás. Hány százaléka alkalmas részei gyárt gép?

Hagyja - valószínűségi változó, amely leírja a méret a gyártott alkatrészek. Amint azt az eltérés. a használata sledstviem1 tétel (*).

. Így, az automata termel, mintegy 95% megfelelő alkatrészek.

5. A valószínűségi változó normális eloszlású és szórását. Keresse az intervallumot, amelyben a valószínűsége 0,9973 lesz, mint a teszt eredményét.

1 módja. Az általunk használt Következmény 2 tétel (*) :. majd

Így - a kívánt intervallumot.

2 módszer. Mi használjuk a következménye 1. tétel (*) :. majd

. Szerint a Laplace függvénytábla (lásd. Függelék) találunk.