Turing-gép
Az egyik első hivatalos meghatározása az algoritmus volt, hogy meghatározzuk az angol matematikus A.M.Tyuringa. 1936-ban írta le a rendszer egy absztrakt gép, amely egy végtelenített szalag, és a gép, és azt javasolta, amelyben algoritmust, amely képes ezt a gépet. Ezzel a meghatározással, amit nem lehet megtenni egy Turing-gép nem egy algoritmus. Számítógépek is tervezték, hogy végre az algoritmusok, de ez egy valódi eszköz, míg a Turing-gép egy absztrakció. Mi kivett memória végtagjait.
A Turing-gép áll egy végtelen mindkét oldalán a szalag osztva sejtek és a gép. Minden sejt lehet az egyik karakter az ábécé, amely képviseli az adatokat. Ha a cella üres, akkor azt mondjuk, hogy van egy üres szimbólum. Az ábécé eltérő lehet, de egy adott Turing-gép kiválaszt egyet ábécé. A gép mozognak a szalagot, és felváltva „megfigyelni” tartalmát sejteket. Bemeneti szó kerül a biztonsági öv egy betű a sejtekben egy sorban elhelyezett, és vesz egy véges számú sejtek. A bal és jobb a bemeneti szó a szalagon csak az üres cellákat. Machine alkalmas állapotban van egy előre meghatározott több foltok, és egysejt.
Turing-gépek feladathozzárendelés lehet leírni, mint egy programot - táblázat. Minden cella a program szükséges meghatározni, hogy milyen műveleteket kell végrehajtani az automatikus, ha pedig egy bizonyos állapotban, hogy „látja” a levél. Általában a gép képes











Turing Gépkonfiguráció egy sor belső állapotot a szalag, a helyzet a szalagon gépen. Turing gép konfiguráció lesz írva formájában






Turing-gép kiszámolja a részleges funkció helyes


ha




ha


itt


függvény

Példa Turing-gép, amely hordozza kezdeti konfiguráció


Leírja a különböző algoritmusok gépekhez és bizonyítása megvalósíthatóságát különböző készítmények algoritmusok Turing megmutatta meggyőzően különböző lehetőségek által kínált a design, amely lehetővé tette számára, hogy beszéljen a következő tézis:
Turing tézis. Minden algoritmus lehet végrehajtani megfelelő gép.
Ez a dolgozat egy hivatalos meghatározása az algoritmus. Ez lehetővé teszi, hogy bizonyítani a létezését vagy hiányát algoritmusok leírására megfelelő Turing-gép, vagy igazoló lehetetlensége összeállításukra. nem bizonyítható Turing tézis, mivel annak szövege nem határozza meg a „bármely algoritmus”, vagyis a bal oldalon a személyazonosságát. Ez csak akkor lehet indokolt bemutatásával a különböző jól ismert algoritmusok formájában Turing-gép. A kiegészítő támogatást a dolgozat abban a tényben rejlik, hogy azt később azt javasolta, néhány általánosabb definíció közül az algoritmus, és minden alkalommal sikerült bebizonyítani, hogy bár az új algoritmikus rendszerek és máshogy néznek ki, valójában egyenértékű a Turing-gép: minden, ami megvalósítható egy ilyen tervek, Meg lehet tenni a másik. Ezeket az állításokat bizonyult szigorúan, mivel már beszélünk a személyazonosságát formális rendszereket.
Markov normál algoritmus
1954-ben a szovjet matematikus AA Markov javasolt eltérő algoritmikus rendszer egyenértékű a Turing-gép, amely az adatokat konvertálja más elven alapuló. Az algoritmikus rendszer Markov nincs fogalma a szalag, és közvetlen hozzáférést igényel a különböző részein a konvertált szó. Markov úgynevezett algoritmikus rendszer a szokásos algoritmus. A koncepció egy normál algoritmus számos előnye van mind az alapvető és módszertani jellegű, gyümölcsözőnek bizonyultak és kényelmes. Hogy ellenálljon az idő próbáját, és bizonyította életképességét, akkor - együtt a fogalmak rekurzív függvények és a Turing-gép - megszilárdult a tudományos használata a modern algoritmusok elmélete.
Normál Markov algoritmust rendezett halmaza permutációk (Product) a nyomtatvány

szubsztitúciós képlet helyettesíti a subwords egy transzformáló szót. És subwords cserélhető szubsztituens a képletben vannak elválasztva az egyik a nyilak, vagy → • →. termékek típusa


Példaként algoritmust a függvény az ábécé



Művészet Markov algoritmust oszlik lépéseket. Minden lépés tartalmaz találni egy elsőrendű képletű szubsztitúciós alkalmazandó transzformáló szót, és a végrehajtó megfelelő ez a képlet helyébe. Ha megpróbálja alkalmazni a helyettesítés képlet, hogy van több előfordulását a cserélhető alkatrészek, mindig helyettesíti az első (legbaloldalibb) előfordulása. A folyamat az algoritmus véget ér két esetben:
- vagy az összes képlet voltak alkalmazható,
- vagy az utolsó képlet, ahol a bal és jobb nyíl → subword részvények már alkalmazták az utolsó lépést.
Mindenesetre ilyen esetben úgy véljük, hogy a normál algoritmus alkalmazandó egy adott bemeneti szó.
Ha végrehajtása során végtelen számú alkalommal az algoritmus egyszerű helyettesítések használt képlet, az algoritmus nem alkalmazható az adott bemeneti szó.
Normál algoritmust nevezzük normál algoritmus az ábécé








normál algoritmus





Algoritmikus Markov Turing áramkör és egyenértékűek abban az értelemben, hogy minden leírt algoritmusok egyikük lehet leírni egy másik. Ezek az áramkörök nem lehet fizikailag valósul meg, mert a matematikai absztrakció, amely lehetővé teszi a korlátlan hosszabbak szavakat előforduló átalakulási folyamatban.