Work № 1

A determinizmus - a tanítás a törvények és az okozati összefüggés minden jelenség a természet és a társadalom számára. Középpontjában a determinisztikus leírás (dinamikus szimuláció) az elképzelésen alapul, hogy az összes jövőbeli viselkedését a tárgy határozza meg a feltétel (x) a kezdeti időben. State (állapot vektor) az értékrend D: py ahol D - dimenzió leírást. érték

nazyvayutsyadinamicheskimi változókat.

Szabályok, amelyek meghatározzák az evolúció a tárgy idővel hívják evolúció operátor. Az evolúció üzemeltető

Ez lehetővé teszi, hogy az eredeti állapotállapotának meghatározása az objektum ezt követően bármikor,.

Matematikailag evolúció operátor sokféleképpen definiálható, amely a vonatkozó feltételek teljesítésének előrejelzés egyediségét. A klasszikus gép a munkát az üzemben egy közönséges differenciálegyenlet (ODE). A tétel a létezése és egyedisége megoldások adott kezdeti feltételek ( „ez tényleg megfelel egy jövő!”) Biztosított számukra a referencia állapot a matematikai leírását jelenségek szempontjából a determinizmus.

E könyv célja, hogy bemutassa a jellemzői az adatok megjelenítésére a TAC.

Velocity területen.

C

uschestvennym előnye dinamikus szimuláció lehetőségét vizuális információk bemutatása, különösen azokban az esetekben, kis méret és sistemyD kis paraméterek száma. Erre a célra, a hivatalos helyet. állapottér (fázis helyet), és ezek különböző prostranstvoparametrov hibrid kiviteli alakok. Ezekben az esetekben a tengelyei a koordináta tér hivatalos letétbe között, illetve értékek a dinamikus változók vagy paraméterek értékeit, illetve egy - paraméterek és a másik - a változókat.

State x (t) egy bizonyos ponton a fázisban térben t megfelel a pont koordinátájú -izobrazhayuschaya ponttal (ez jelenti a pillanatnyi állapot). Az evolúció a kép időpontban, akkor mozog egy bizonyos vonalat - szakasz pályáját. A összessége jellemzőit fázist pályákra nevezzük fázis portré a rendszer. Egy bizonyos készség a fázis portré lehet 1. ábra

sokat mond a lehetséges mozgást a rendszer.

Az összes különböző fajok teljes kifogható mennyiségeket a legnépszerűbb, és egy egyszerű geometriai értelmezése a következő jelöléseket:

Ez a forma okoz ODE rendszerben megoldani képest származékok, akkor is, ha szerepel egy időbeli változását. Rendszer (1) helyett a változókat lehet csökkenteni a következő formában:

ahol

- egy tetszőleges sima függvény vektorax. Például. Forma (2) gyakran nazyvayutstandartnoy. Az ár egy ilyen rendszer egyszerűsítése lenne, hogy növelje a dimenzió és komplex formában egy funkció az utolsó egyenletben.

A geometriai jelentése a rekord nyilvánvaló, ha arra gondolunk, hogy az állami - a sugár vektor egy koordinátarendszerben tengelyek, amelyek mentén a halasztott értékek dinamikus változók, majd a bal oldali egyenletek írásos vetülete a tengely sebesség izmeneniyax

. A jobb oldalán ezen előrejelzések függés helyzetét ábrázoló pont abban a fázisban térben. Más szóval, a TAC-rendszer (1) meghatározza minden pontján a vektor nagyságát és irányát a változás (sebességterének). Szerint az említett változások az állapot vektor képviselő irányában eltolódás pontja fázisban térben a következő pillanatban (1. ábra). Idővel pont leírja a fázis pályája, és a változás üteme az állam vektor minden ponton érintőleges hozzá.