A potenciális területén

Ez egy lehetséges és megtalálni bennük rejlő lehetőségeket.
Határozat. Utalva a tárgyalt példa 1. szakasz „gradiens egy skalármező.” Az eredmények szerint a szert,

Következésképpen, a vektor mező E lehet reprezentálni

ahol - a lehetséges területen E.

2. példa Legyen r - a sugara vektor egy M pont (x y z ..), és - egy tetszőleges differenciálható függvény.
Mutassuk meg, hogy a vektor mezőt az űrlap

Ez egy lehetséges és megtalálni bennük rejlő lehetőségeket.
Határozat. Használjuk a kapott eredményeket a vita 2. példa volt a „gradiens skalármező”:

ezért
Így, bármilyen típusú mező egy skaláris potenciál egy vektor mező.

3. példa mutat, hogy a vektor mező

Ez lehetséges.
Határozat. Mi kiszámítjuk parciális deriváltjai a komponensek a vektor A.

Nyilvánvaló, hogy a feltételeket a vektor területén lehetségesség teljesül:

4. példa mutat, hogy a vektor a területen

Ez lehetséges.
Határozat. Mi kiszámítjuk parciális deriváltjai a komponensek a vektor A.

Nyilvánvaló, hogy a potenciális vektormez® feltételek teljesülnek.