Ellenállás egységes hengeres vezeték

Hogyan az arányossági tényező az Ohm-törvény - az ellenállás a vezető - a paraméterektől függ? Próbáljuk kiosztani egy részét ez a függés határozza meg a geometria a vezető egyedül minta és anyag. Kezdjük a legegyszerűbb eset.

Tekintsünk egy homogén hengeres vezeték, amelyen keresztül állandó I áram (ábra. 6) áramlik. Legyen tengelyére merőlegesen a 1. és 2. szakasz egy l távolságra egymástól, és a potenciál fenntartását. Mely területen továbbra is működik a vezeték? Hogyan osztja el az áram keresztmetszete?

Mivel a homogenitását a vezeték és a személyazonosságát a fizikai feltételek tengelye mentén bármely keresztmetszetének a rá merőleges teljesen egyenértékűek. Ez azt jelenti, hogy a nulla keresztirányú komponenssel (mert a tengelyirányú szimmetria a probléma csak arra lehet egy radiális) mezőt. mert ha létezik ilyen egy szakaszban, akkor létezik a többiek. Ez a komponens járna a megjelenése a határokon áram elérése előtt a felületet, meg kell szüntetnie, ami felhalmozódása felelős a felszínen, és törés, ezért a feltétel az állandó áram I [7]. De ha a mező csak egy longitudinális komponenst, akkor egységesnek kell lennie nemcsak a hossza (amely következik szakaszok egyenértékűség), hanem a keresztmetszete (ez következik a potenciális - lásd § 8.14, példa 1.). Így, az összes áramvonalak párhuzamos a tengellyel, és a csövet jelenlegi azonos keresztmetszetben. Így a vektor j állandó a keresztmetszete a vezeték, és a teljes áram folyik át rajta,

Könnyen belátható, hogy amellett,

Ugyanis „hosszabbít” részében mi útmutató pontosan ugyanaz a darab, azonos potenciálkülönbség végein. Kapunk egy karmester hosszúságú 2l egy I áram és feszültség 2U = 2 (). Most csökkentse a feszültséget végein a U. szerint Ohm-törvény, a jelenlegi is feleződik. Azt látjuk, hogy egyre nagyobb vezetékhossz kétszer állandó feszültség végein a rajta átfolyó áram a felére csökken, azaz a. E. függése (11).

Ötvözi (10) és (11) ez könnyen belátható, hogy az Ohm-törvény felírható a következőképpen:

ahol L és R nevezzük vezetőképessége és ellenállása van a vezeték és állandók függően tulajdonságait annak anyagától [8]. Összehasonlítva (12) és (3) a képlet egy egyenletes hengeres ellenállás vezetőt

Ezért lehet beszerezni a SI mértékegység rendszer R - ohm × m; L egység, nyilván, ott van a visszatérési érték.