feladatok B9
Továbbra bemutató №8 vizsga matematikából.
Ma lesz a következő táblázat megoldani a problémákat. mutatja az összefüggést a derivált jel funkcióval monoton.
Kérjük, legyen nagyon óvatos a következő. Lásd ütemezni MI adott neked! Funkció vagy annak származéka
Ha adott a grafikon a származék. hogy számunkra fontos csak jelei a funkciók és nullák. Nem „hegyek” és a „depresszió” nem érdekel bennünket elvét!
Az ábrán egy diagram egy függvény definiált intervallumon. Számának meghatározása rácspontok, amelyben a származék negatív.
Az ábrán kijelölt terület csökkenő függvény:
Ezeken a területeken a csökkenés a függvény esik 4 egész értékek.
Az ábrán egy diagram egy függvény definiált intervallumon. Keresse meg a pontok számát, ahol az érintő a grafikon párhuzamos egyenes vagy egybeesik vele.
Miután a érintő a grafikon a párhuzamos (vagy egybeesnek) a vonal (vagy ezzel ekvivalens,) egy olyan lejtős nullával egyenlő, és a tangens lejtőn van.
Ez viszont azt jelenti, hogy az érintő párhuzamos a tengellyel, mivel a lejtő meredeksége érintő a tengelyen.
Ezért találunk a chart szélsőérték pont (maximum és minimum pont), - amelyben az érintő a függvény grafikonját, hogy a tengellyel párhuzamos.
Az ábrán egy grafikon, differenciálhányados meghatározott intervallumon. Keresse meg a pontok számát, ahol az érintő a grafikon párhuzamos egyenes vagy egybeesik vele.
Miután a érintő a grafikon a párhuzamos (vagy a mérkőzés) egyenes vonal egy olyan lejtős, és az érintő meredeksége van.
Ez viszont azt jelenti, hogy az érintkezési pontok.
Ezért néz ki, hogy hány pontot a grafikonon az ordináta egyenlő.
Mint látható, ezek a pontok - négy.
Az ábrán egy diagram egy függvény definiált intervallumon. Keresse meg a pontok számát, ahol a származék 0.
A derivált nulla pontban szélsőérték. Van nekik 4:
Az ábrán egy függvény grafikonját és tizenegy pontot az x tengelyen. Hány ilyen pont származék negatív?
Időközönként csökkenő funkciója származéka negatív. A funkció csökkenést pont. 4 pont adható.
Az ábrán egy diagram egy függvény definiált intervallumon. Keresse meg az összeget pontok extrém funkciókat.
Pontok szélsőérték - maximális pont (-3, -1, 1), valamint a minimális pont (-2, 0, 3).
Összeg szélsőérték pont: -3-1 + 1-2 + 0 + 3 = -2.
Az ábrán egy grafikon, differenciálhányados meghatározott intervallumon. Keresse meg a időközönként növekedés funkciót. Válaszul, adja meg az összeget a rácspontok tartalmazza ezeket az időszakokat.
Az ábra jelölt terek, amelyen derivált pozitív.
A kis rés növeli rácspontoknak ott, a különbség növekszik négy egész értékek, valamint.
Az ábrán egy grafikon, differenciálhányados meghatározott intervallumon. Keresse meg a időközönként növekedés funkciót. Az Ön választ, kérjük, a leghosszabb közülük.
Az ábrán kiemelve a terek, amelyen a derivált pozitív, ezért a funkciót is növekszik ezeket az időszakokat.
A leghosszabb közülük - 6.
Az ábrán egy grafikon, differenciálhányados. meghatározott intervallumon. Egy bizonyos ponton az intervallumban a legnagyobb értéket.
Nézze meg a viselkedését a grafikon intervallumon, azaz, mi érdekli csak a jele a származék.
A jel a származék - a negatív, mint egy grafikont a szegmens tengely alatti.
Ez azt jelenti, csökken a függvény az intervallumon.
Tehát a legfontosabb függvény elején a szegmens, ez a lényeg.
10. feladat.
Az ábrán egy grafikon - származékot függvény az intervallumon. Keresse meg a maximális számát, pont a függvény a.
Az ábra mutatja a grafikon a származék, így nekünk kell kitalálni ez az akarat kamatot csak a jelek és nullákat a származék.
Látjuk a képen meghatározott időközönként () három nullákat. Ezen túlmenően, a származék mnyaet jel, mikor átmegy rajtuk. Ez az a pont, extrém funkciók (maximum és minimum pont).
Ha a hatóanyag előjelet az „+” és „-” a 8. pontban jelzett piros, és a „-” „+” két ponton (3. és 12.), kék színnel.
Tehát, amikor áthalad a maximális pontot a függvény megváltoztatja a növekedés csökkenése, és így a származékos előjelet ettől a „+” „-”.
Tehát, a lényeg a legfeljebb egy (pirossal jelölve).
11. feladat.
Az ábrán egy grafikon, a funkció és a jelölt pont -3, 1, 6, 8. néhány ilyen pont az a legkisebb érték, a származék? Erre válaszul adja meg ezt a pontot.
Az érték a származék az érintkezési pont megegyezik a lejtőn a tangens. Másfelől, a lejtőn a tangense egyenlő a lejtőn a érintő a tengelyen.
A 3. pont (a minimális pont), a derivált nulla.
6. pontban a derivált pozitív, mivel a pontok az intervallum növekvő függvénye.
De pont 1 és 8-származék negatív.
Ezen a ponton 8 érintőleges dőlésszög egyértelműen kisebb, mint 1 pontban.
Ezért, a 8. pontban, a lejtő lesz a legkisebb, és így az érték a származék lesz a legkisebb.
) Itt az ideje, hogy pihenjen egy kicsit. Hát nem? -> + mutatása
Akkor nem volt könnyű.
Ezek a srácok valószínűleg nem túl édes ... Ne add fel!
Jó estét! Van egy kérdésem is, a származékos termék, de aggodalmak és Specta konvexitás / konkáv. Miért a függvény az y = x ^ 4 / (X ^ 3 + 1), a kritikus pont a második fajta részt intervallum konkáv, ez egy kritikus pont a második deriváltja egyenlő 0, és mi szükség szerinti tétel hogy csak intervallumokban, ahol a második derivált nullánál nagyobb. Köszönöm előre is a választ
Galina, ha jól értem, meg kell különböztetni a szigorú és nem szigorú konvexitás / konkáv a ...
Elena, köszi a választ, tévedésből rossz funkciót bevezetni. Tulajdonképpen a kérdésem a következő, tanár vagyok, és én vagyok érdekelt, hogy matematikai tanítványaim gólya magyarázzák konkáv convexity a függvény y = x ^ 4, mert van egy kritikus pont a második fajta 0 alapján, amelyek elmagyarázzák, hogy a függvény annak domén konvex lefelé, 0 akadályt. Köszönöm.
A 2. feladat a válasz nem 3? A meredekség értéke 0, akkor y = 0 metszi funkció három ponton.
Dasha, ha a függvény grafikonját f „(x) (és nem az f (x)) kimutatták, az ábrán, akkor a feltevés nem helyes.
Összehasonlítás feladatokat a 2. és 3..
Az utasításokat 7 - Miért van az x = nem tartalmazza a 2. pontban? Miután - "Ha a függvény folytonos intervallumon [a; b] és nő (csökken) intervallumban (a; b), növeli (csökken), és az intervallum [a; b]"
Mezei A. Larin EgeTrener - O. Sebedash Math Easy! CSE? Ok! - J. Feldman
