Feltételes várható - studopediya

Legyen (X, Y) - egy olyan rendszer diszkrét valószínűségi változók. Feltételes várható diszkrét véletlenszerű velichinyY a feltétellel, hogy X = az a mennyiség,

Hasonlóképpen, a feltételes várható diszkrét véletlenszerű velichinyX a feltétellel, hogy Y = yj. az értéke

Let - sistemanepreryvnyh valószínűségi változók. Ez a várakozás egy véletlen sluchaeuslovnoe velichinyY a feltétellel, hogy X = xi. egyenlet által definiált:

Hasonlóképpen, a feltételes várható a véletlen velichinyX a feltétellel, hogy Y = yj. egyenlet által definiált:

Ahhoz, hogy kapcsolatot jellemző értékei közötti X és Y jelentése a korrelációs ideje:

A koncepció a korrelációs Jelenleg írok egy másik diszperziós tulajdon - azaz a szórás az összeg két véletlen változó határozza meg:

Korrelációs idő más néven kovariancia, és jelöljük cov (X, Y).

A nagysága a pillanatban a korrelációs képlettel számítottuk ki:

a) ha X és Y - diszkrét valószínűségi változók:

ahol - egy kétdimenziós valószínűség-sűrűség a valószínűségi változó,

, - elvárások komponenst.

Korrelációs idő kényelmesen alábbi képlettel számítottuk ki:

A vizsgálat tulajdonságainak összefüggés pillanatban kapunk egy fontos következménye. Diszperziós összegének két véletlen változók összegével egyenlő azok diszperziók, ha a mennyiségek X és Y függetlenek, azaz

A korrelációs együttható (RXY) két valószínűségi változók X és Y jelentése egy dimenzió mennyiség:

ahol, - szórás értékek X és Y, illetőleg.

A korrelációs együttható leírja fokú lineáris összefüggés Két véletlen változó X és Y.