termelékenység matritsya

Nem-negatív mátrix produktív, ha létezik egy nem-negatív vektor, ami igaz:

Ez az állapot azt jelenti, hogy létezik egy pozitív vektor a végtermék a modell a szakmaközi egyensúly (7).

Számos módja van, hogy ellenőrizze a hatékonyságát a mátrix

közvetlen anyagköltség az együttható mátrix produktív, ha az egyik feltétel:

1. Matrix nemnegatív reverzibilis, azaz van egy inverz mátrixot.

2. Matrix sorozat konvergál, és annak összege egyenlő az inverz mátrix.

3. A legmagasabb modulus sajátértéke A kevesebb, mint 1.

A sajátértékei - a gyökerek a karakterisztikus egyenlet.

4. Valamennyi fő kiskorúak a mátrix, azaz a meghatározói a mátrixok által alkotott elemei az első sor és az első oszlopban az ezen mátrix, a sorrendben 1-től n, pozitív.

A legegyszerűbb, de elegendő kritérium mátrix a termelékenység, hogy korlátozza az érték a normák, azaz, nagysága a legnagyobb mennyiségben az A elemeit az oszlopokban. Ha a norma a mátrix szigorúan kisebb, mint egy, ez a mátrix produktív.

De ezek a feltételek csak annyi, azaz A mátrix lehet produktív, és ha annak mértéke meghaladja az egységet.

Hatékonyságának ellenőrzésére a mátrixban. Keresse meg a mátrixban.

Megtaláljuk a meghatározója a mátrix

Találunk a kapcsolódó mátrix elemei;

Először is, azt látjuk, az átültetett mátrix:

jelöljük D.

, akkor a mátrix produktív.

Hatékonyságának ellenőrzésére a mátrixban.

Mi található a fő kiskorúak a mátrix;

Principal kisebb I-edrendű: 0,900> 0 /

Principal kisebb II-edrendű:> 0.

Kisebb III-főnök az ő érdekében:> 0.

Tehát: az összes fő kiskorú pozitív mátrix, akkor az A mátrix produktív.